【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学6.5合情推理与演绎推理课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.已知f1(x)=sinx+cosx，fn+1（x）是fn(x)的导函数，即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*，则f2011(x)=()(A)-sinx-cosx(B)sinx-cosx(C)-sinx+cosx(D)sinx+cosx2.记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积，设等差数列{an}公差d≠0，若对小于2011的正整数n，都有Sn=S2011-n成立，则推导出a1006=0,设等比数列{bn}的公比q≠1，若对于小于23的正整数n，都有Tn=T23-n成立，则()(A)b11=1(B)b12=1(C)b13=1(D)b14=13.三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②玉树人是中国人；③玉树人一定坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是()（A）①②（B）①③（C）②③（D）②①4.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④5.（预测题）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和，各元素间运算结果如下：1那么d(ac)=()（A）a（B）b（C）c（D）d6.对于命题：若O是线段AB上一点，则有.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S△OBC·+S△OCA·+S△OBA·=0.将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有()(A)VO—ACD·+VO—BCD·+VO—ABC·+VO—ABD·=0(B)VO—BCD·+VO—ACD·+VO—ABD·+VO—ABC·=0(C)VO—ABD·+VO—ABC·+VO—BCD·+VO—ACD·=0(D)VO—ABC·+VO—ABD·+VO—ACD·+VO—BCD·=0二、填空题（每小题6分，共18分）7.在△ABC中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式成立；在五边形ABCDE中，不等式成立……猜想在n边形A1A2…An中，有不等式______成立.8.已知函数f(x)=为奇函数，则a=______.9.（易错题）在计算Sn=(n∈N*)时，某同学学到了如下一种方法：2先改写第n项：an=，由此得Sn=a1+a2+…+an=,类比上述方法，请你计算：Sn=(n∈N*),其结果为Sn=______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.（1）求第n行实心圆点个数与第n-1,n-2行实心圆点个数的关系.（2）求第11行的实心圆点的个数.11.如图，在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，有很多大家熟悉的性质，例如“AB⊥AC”，勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“”等，由此联想，在三棱锥O—ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，可以推出哪些结论？至少写出两个结论.【探究创新】（16分）一个封闭平面区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与3区域直径之比称为区域的“周率”.下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ1,τ2,τ3,τ4，则τ1，τ2，τ3，τ4有无关系？若有请写出，若无说明理由.答案解析1.【解析】选A.由题意知f2(x)=cosx-sinx;f3(x)=-sinx-cosx；f4(x)=-cosx+sinx;f5(x)=sinx+cosx；…可得fn(x)是以4为周期的周期函数，故f2011(x)=f3(x)=-sinx-cosx.2.【解析】选B.由等差数列中Sn=S2011-n，可导出中间项a1006=0，类比得等比数列中Tn=T23-n，可导出中间项b12=1.3.【解题指南】根据三段论的结构特征即可解决，务必要分清大前提、小前提及结论.【解析】选A.解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题”（①所有的中国人都坚强不屈），小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件(②玉树人是中国人)”，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论(③玉树人一定坚强不屈)”.故选A.4.【解题指南】根据凸集的定义，结合图形的形状特征即可判定.【解析】选B.根据凸集的定义，结合图形任意连线可得②③为凸集.5.【解析】选A. ac=c,∴d(ac)=dc=a，故选A.6.【解析】选B.由线段AB上类比可得，O是△ABC内一点，则S△OBC·+S△OCA·+S△OBA·=0，故四面体中与VO—BCD对应，与VO—ACD对应，与VO—ABD对应，与VO—ABC对应，故应选B.7.【解题指南】由左边均为角...
