【全程复习方略】(广西专用)2013版高中数学-6.3不等式的解法课时提能训练-文-新人教版VIP专享VIP免费

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学6.3不等式的解法课时提能训练文新人教版一、选择题(每小题6分，共36分)1.不等式≤0的解集是()(A)(－∞，－1)∪(－1,2](B)[－1,2](C)(－∞，－1)∪[2，＋∞)(D)(－1,2]2.不等式(x－1)(x＋2)2≥0的解集是()(A){x|x>1}(B){x|x≥1}(C){x|x≥1或x＝－2}(D){x|x≥－2且x≠1}3.(预测题)设函数f(x)＝，则满足f(x)≤2的x的取值范围是()(A)[－1,2](B)[0,2](C)[1，＋∞)(D)[0，＋∞)4.(2012·柳州模拟)不等式>0的解集为()(A){x|x<－2或x>3}(B){x|x<－2或13}(D){x|－21}(B){a|01}(D){a|01}6.不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是()(A)(－2,2](B)(－2,2)(C)(－∞，－2)∪[2，＋∞)1(D)(－∞，－2)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·桂林模拟)函数f(x)＝的定义域为.8.不等式4x－3·2x＋2＜0的解集是.9.(易错题)已知{x|ax2－ax＋1＜0}＝Ø，则实数a的取值范围为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.解关于x的不等式：ax2－(a＋1)x＋1<0(a>0).11.函数f(x)＝x2＋ax＋3.(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的范围.(2)当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求a的范围.【探究创新】(16分)已知函数f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，当x、y∈[－1,1]，x＋y≠0时，>0.(1)证明：f(x)在[－1,1]上是增函数；(2)解不等式f(x＋)1时，不等式f(x)≤2等价于1－log2x≤2，即log2x≥－1＝log2，∴x≥，∴x>1，综上，不等式f(x)≤2的解为x≥0，故选D.4.【解题指南】观察式子的结构特征，将分式不等式转化为整式不等式求解.【解析】选C.原不等式可化为(x－1)(x＋2)(x－3)>0，所以原不等式的解集为：{x|－23}.5.【解析】选C.当00，即a<(1－a)n对于任意正整数n恒成立，2又1－a>0，∴(1－a)n在[1，＋∞)上递增.∴[(1－a)n]min＝1－a，∴a<1－a，得：01时，lga>0，∴有(1－a)n－a<0，即a>(1－a)n对任意正整数n恒成立，又1－a<0，∴(1－a)n在[1，＋∞)上递减，∴[(1－a)n]max＝1－a，∴a>1－a，得a>，又a>1，∴a>1，综上可知01.6.【解题指南】先将原不等式整理成：(m－2)x2＋(2m－4)x－4<0，当m＝2时，不等式显然成立；当m≠2时，根据二次函数图象的性质得到m的取值范围，两者取并集即可得到m的取值范围.【解析】选A.原不等式整理成：(m－2)x2＋(2m－4)x－4<0，当m＝2时，(m－2)x2＋(2m－4)x－4＝－4<0，不等式恒成立；设y＝(m－2)x2＋(2m－4)x－4，当m≠2时函数为二次函数，y要恒小于0，抛物线应开口向下且与x轴没有交点，即要m－2<0且Δ<0，得到：，解得－20)，①当01时，原不等式的解集为{x|0(a∈R).(1)解这个关于x的不等式；(2)若x＝－a时不等式成立，求a的取值范围.【解析】(1)原不等式等价于(ax－1)(x＋1)＞0.①当a＝0时，由－(x＋1)＞0，得x＜－1；②当...