复习•n边形的内角和为_________________．(n-2)180°它有什么作用呢?1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.例1.求八边形的内角和的度数．•解（n－2）×180°•=（8－2）×180°•=1080°分析:n边形的内角和公式为(n-2)180°,现在知道这个多边形的边数是，代入这个公式既可求出.老师,可以用计算器吗?例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____•解:120°n=（n－2）×180°•120°n=n×180°-360°•60°n=360°•n=6前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！探索多边形的外角和那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360°，那么四边形的外角和就是4X180°-360°=360°那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？五边形的外角和就是5X180°-540°=360°六边形的外角和就是6X180°-720°=360°。。。。。。n边形的外角和就是nX180°-(n-2)X180°=(n-n+2)X180°=360°任意多边形的外角和都为360°例3.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,72°144°例4.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____6例5.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（）A.12B.9C.8D.7A例6.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12例7.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则这个多边形为()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形例8.一个正多边形的一个内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为。
