方城一高2012-2013学年高二下学期第二次月考(6月)数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.如图,在5×5方格纸中,将①中的三角形甲平移到②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是()A.先向下平移3格,再向右平移1格B.先向下平移2格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格,再向右平移2格2.如图,已知=,DE∥BC,则等于()A.B.C.D.3.如图所示,已知AA′∥BB′∥CC′,AB∶BC=1∶3,那么下列等式成立的是()A.AB=2A′B′B.3A′B′=B′C′C.BC=B′C′D.AB=A′B′4.四边形ABCD是圆内接四边形,如果的度数为240°,那么∠C等于()A.120°B.80°C.60°D.40°5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,PA=2,PC=6,PD=4,则AB等于()A.3B.8C.12D.146.如图,P是半圆O的直径BC延长线上一点,PT切半圆于点T,TH⊥BC于H,若PT=1,PB+PC=2a,则PH=()A.B.C.D.7.如图,梯形ABCD中,E是DC延长线上一点,AE分别交BD于G,交BC于F.则下列结论:①=;②=;③=;④=,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.48.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于()A.B.C.D.9.一条弦分圆周为5∶7,则这条弦所对的圆周角为()A.75°B.105°C.60°或120°D.75°或105°10.圆内接四边形ABCD中,cosA+cosB+cosC+cosD等于()A.0B.4C.2D.不确定11.已知AB是⊙O的切线,在下列条件中,能判定AB⊥CD的是()A.AB与⊙O相切于点C,CD为⊙O的一条弦B.CD过圆心OC.AB与⊙O相切于点C,CD过圆心D.CD也是⊙O的切线12.如图,直线BC切⊙O于B,AB=AC,AD=BD,则∠A=()A.35°B.36°C.40°D.50°.二、填空题(本大题共4小题,请把正确的答案填在题中横线上)13.已知⊙O和⊙O内一点P,过P的直线交⊙O于A、B两点,若PA·PB=24,OP=5,则⊙O的半径第14题图OCDBA长为________.14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC=,则AC=15.圆内接四边形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=5∶m∶4∶n,则m+n=________.16.如图,AB、AC为⊙O的切线,B和C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD.如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于________.三、解答题(本大题共5小题,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D,求证:D是AB的中点.18.如图,已知P为⊙O外一点,以PO为直径作⊙M,⊙M交⊙O于A、B两点,求证:PA、PB是⊙O的切线.第22题图ODGCAEFBP19.如图,AD、BE是△ABC的高,DF⊥AB于F,DF交BE于G,FD的延长线交AC的延长线于H,求证:DF2=FG·FH.20.如图所示,CD垂直平分AB,点E在CD上,DF⊥AC,DG⊥BE,F、G分别为垂足.求证:AF·AC=BG·BE.21.已知⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,求OP长的取值范围.22.(本小题满分12分)如图,是以为直径的⊙O上一点,于点,过点作⊙O的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:;(2)求证:是⊙O的切线;(3)若,且的⊙O半径长为,求和的长度