方城一高2012-2013学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)1．如图，在5×5方格纸中，将①中的三角形甲平移到②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是()A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格2.如图，已知＝，DE∥BC，则等于()A.B.C.D.3．如图所示，已知AA′∥BB′∥CC′，AB∶BC＝1∶3，那么下列等式成立的是()A．AB＝2A′B′B．3A′B′＝B′C′C．BC＝B′C′D．AB＝A′B′4．四边形ABCD是圆内接四边形，如果的度数为240°，那么∠C等于()A．120°B．80°C．60°D．40°5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，则AB等于()A．3B．8C．12D．146.如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PT切半圆于点T，TH⊥BC于H，若PT＝1，PB＋PC＝2a，则PH＝()A.B.C.D.7.如图，梯形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE分别交BD于G，交BC于F.则下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝，其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．48．如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD＝3，AB＝4，则tan∠BPD等于()A.B.C.D.9．一条弦分圆周为5∶7，则这条弦所对的圆周角为()A．75°B．105°C．60°或120°D．75°或105°10．圆内接四边形ABCD中，cosA＋cosB＋cosC＋cosD等于()A．0B．4C．2D．不确定11．已知AB是⊙O的切线，在下列条件中，能判定AB⊥CD的是()A．AB与⊙O相切于点C，CD为⊙O的一条弦B．CD过圆心OC．AB与⊙O相切于点C，CD过圆心D．CD也是⊙O的切线12.如图，直线BC切⊙O于B，AB＝AC，AD＝BD，则∠A＝()A．35°B．36°C．40°D．50°.二、填空题(本大题共4小题，请把正确的答案填在题中横线上)13．已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA·PB＝24，OP＝5，则⊙O的半径第14题图OCDBA长为________．14.如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝15．圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝5∶m∶4∶n，则m＋n＝________.16.如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD.如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于________．三、解答题(本大题共5小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点．18.如图，已知P为⊙O外一点，以PO为直径作⊙M，⊙M交⊙O于A、B两点，求证：PA、PB是⊙O的切线．第22题图ODGCAEFBP19.如图，AD、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，FD的延长线交AC的延长线于H，求证：DF2＝FG·FH.20．如图所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DF⊥AC，DG⊥BE，F、G分别为垂足．求证：AF·AC＝BG·BE.21．已知⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，求OP长的取值范围．22.(本小题满分12分)如图,是以为直径的⊙O上一点,于点,过点作⊙O的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是⊙O的切线；(3)若,且的⊙O半径长为,求和的长度
