"【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学阶段滚动检测(二)理新人教B版"第一～四章（120分钟150分）第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)已知命题p：对任意的x∈R，有sinx≤1，则﹁p是()(A)存在x∈R，有sinx≥1(B)对任意的x∈R，有sinx≥1(C)存在x∈R，有sinx＞1(D)对任意的x∈R，有sinx＞12.(2011·四川高考)复数－i＋＝()(A)－2i(B)i(C)0(D)2i3.(2012·潍坊模拟)平面向量与的夹角为60°，＝(2,0)，||＝1，则|＋2|＝()(A)(B)2(C)4(D)124.过原点和复数1－i在复平面内对应的点P的直线OP的倾斜角为()(A)－(B)(C)(D)5.已知tanα＝－，则的值是()(A)(B)－(C)(D)－6.(滚动单独考查)已知f()＝，则f(x)的解析式为()(A)f(x)＝(B)f(x)＝－(C)f(x)＝(D)f(x)＝－7.(2012·济南模拟)已知非零向量、满足|＋|＝|－|且32＝2，则与－的夹角为()(A)(B)(C)(D)8.已知点O(0,0)，A(2,1)，B(－1,7)，＝＋，又⊥，且||＝2，则Q点的坐标为()(A)(，)或(－，－)(B)(，)(C)(－，－)1(D)(，)或(，)9.(2012·大连模拟)函数y＝sin(2x＋)图象的对称轴方程可能是()(A)x＝－(B)x＝－(C)x＝(D)x＝10.(滚动单独考查)如图所示，单位圆中弧的长为x，f(x)表示弧与弦AB所围成弓形的面积的2倍，则函数y＝f(x)的图象是()11.(2012·潍坊模拟)||＝2||≠0且关于x的函数f(x)＝x3＋||x2＋·x在R上有极值，则与的夹角范围是()(A)[0，)(B)(，π](C)(，π](D)(，]212.在△ABC所在的平面上有一点P，满足＋＋＝，则△PBC与△ABC的面积之比是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为m.14.(2012·衢州模拟)在△ABC中，D在线段BC上，＝2，＝m＋n，则＝.15.已知α∈(0，π)，sinα＋cosα＝－，则sinα－cosα＝.16.给出下列4个命题：①非零向量，满足||＝||＝|－|，则与＋的夹角为30°；②“·＞0”是“，的夹角为锐角”的充要条件；③将函数y＝|x＋1|的图象按向量＝(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y＝|x＋2|；④在△ABC中，若(＋)·(－)＝0，则△ABC为等腰三角形.其中正确的命题是.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx(x∈R).(1)求f()的值；(2)求f(x)的单调递增区间.18.(12分)(2012·丹东模拟)已知向量＝(1,2)，＝(cosα，sinα)，设＝＋t，t∈R.(1)若α＝，求当|m|取最小值时实数t的值；(2)若⊥，问：是否存在实数t，使得向量－和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.19.(12分)(2012·潍坊模拟)已知函数f(x)＝sin2x－(cos2x－sin2x)－1(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c＝，f(C)＝0，若向量＝(1，sinA)与向量＝(3，sinB)共线，求a，b的值.20.(12分)(2012·锦州模拟)在四边形ABCD中，||＝12，||＝5，||＝10，|＋|＝||，在方向上的投影为8，(1)求∠BAD的正弦值；3(2)求△BCD的面积.21.(12分)已知点F(1,0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，设P(0，b)，M(a,0)且·＝0，动点N满足2＋＝0.(1)求点N的轨迹C的方程；(2)F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使·(－)＝0，求||的取值范围(O为坐标原点).22.(14分)(滚动单独考查)函数f(x)＝x3－(a＋1)x＋a，g(x)＝xlnx.(1)若y＝f(x)，y＝g(x)在x＝1处的切线相互垂直，求这两个切线方程；(2)若F(x)＝f(x)－g(x)在定义域上单调递增，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.“任意”的否定为“存在”；“≤”的否定为“＞”，故选C.2.【解析】选A.－i＋＝－i＋＝－i－i＝－2i.故选A.3.【解析】选B. 〈，〉＝60°，∴cos〈，〉＝.又 ＝(2,0)，∴||＝2.又 ||＝1，∴·＝||||cos〈，〉＝2×1×＝1.4.【解析】选C.设倾斜角为α，如图所示，易知α＝.45...
