直线与圆的位置关系VIP专享VIP免费

第三章圆5．直线和圆的位置关系（一）广东省江门市新会区创新初中周君一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等。学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识。二、教学任务分析本节共分2个课时。这是第1课时课时，主要研究直线和圆的的三种位置关系，探索圆的切线的性质。具体地说，本节课的教学目标为：知识与技能11．理解理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。2．直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。过程与方法1．培养学生类比、归纳、观察及想象的能力以及使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩正唯物主义观点。2．渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点情感态度与价值观创设问题的情景，让学生主动地发展2教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定教学难点：（1）理解“切线”定义中的：“唯一”;（2）灵活准确应用相关性质解决问题三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：创设情景引入课题；直线与圆的位置关系量化揭密；探索切线的性质；例题讲解；练习；布置作业。第一环节创设情境引入课题活动内容：1．观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?3这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?3．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺（1）直线和圆有哪几种位置关系?●O●O●O4（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.活动目的：建构主义教学论原则认为：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能主动。这里用一个生活中的例子:生活中太阳东升西落这一自然现象引入，通过观察、动手操作、合作研究发现规律，抽象出直线与圆的三种位置关系，借助学生对日出情景的认知经验为下文的“直线与圆的位置关系”知识的认识与构建做准备。实际教学效果：（以下是不同小组的学生的总结）发言1：太在地平线下，刚好在地平线上，离开地平线三种关系。5发言2：我们如果把地平线看作是一条直线，把太阳看作是一个圆，那么就有三种情况，即直线穿过圆，直线贴着圆，直线离开圆。发言3：我们可以把直线穿过圆称为相交，直线离开圆称为相离，而直线贴着圆我暂时还不能命名。发言4：我们认为上面关系要在一个平面内。综合上述几个同学的想法，我们可以这样命名：在同一平面内，直线与圆的位置有三种情况，相交、相切、相离。第二环节直线与圆的位置关系量化揭密活动内容：1．如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?6你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?2．你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？活动目的：通过直观的图象，让学生总结出直线与圆的位置关系的量化表示，并寻找数学与生活的关系。第三环节探索切线的性质活动内容：1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？●O●O●O72．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.活动目的：设计1是为了在2中使用“对称性”证明作铺垫。实际教学效果：学生可以利用对称性、反证法等不同的方法解决这个问题。●O●O●O8CDB●OA第四环节例题讲解活动内容：例1已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?例2直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围。例3一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?9ACB┐活动目的：巩固所学第五环节...