第四节直线、圆的位置关系1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：_______相交；_______相切；________相离．d＜rd＝rd＞r相交相切相离2．圆与圆的位置关系设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r1＞0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2＞0).方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况相离_______________________外切________________________d＞r1＋r2无解d＝r1＋r2一组实数解相交___________________________________内切______________(r1≠r2)_______________内含________________(r1≠r2)___________|r1－r2|＜d＜r1＋r2两组不同的实数解d＝|r1－r2|一组实数解0≤d＜|r1－r2|无解1．若点P(x0，y0)是圆x2＋y2＝r2上一点，则过点P的圆的切线方程是什么？【提示】x0x＋y0y＝r2.2．两圆相交，公共弦所在直线的方程与两圆的方程有何关系？【提示】两个圆的方程相减得到的方程是公共弦所在直线的方程．1．(人教A版教材习题改编)直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．随a的变化而变化【解析】 直线y＝ax＋1恒过定点(0，1)，又点(0，1)在圆(x－1)2＋y2＝4的内部，故直线与圆相交．【答案】B2．(2012·山东高考)圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A．内切B．相交C．外切D．相离【解析】两圆圆心分别为(－2，0)，(2，1)，半径分别为2和3，圆心距d＝42＋1＝17. 3－2
