坐标系与参考系方程（选修4-4）VIP专享VIP免费

1．高考考点坐标系应着重两种坐标的关系与互化；参数方程只要求能够选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程，能进行普通方程与参数方程的互化．2．易错易漏(1)直线与圆的极坐标方程容易混淆(2)参数方程与普通方程互化过程容易遗漏参数对动点横坐标的范围限制．3．归纳总结把极坐标方程及参数方程转化为普通方程来解决相关问题．31513154455(5.A)xtxtxcosytysinytt化为与为参数比较得，选【解析】131cos()()4sin()A.5B.5C.5D.51.xtxtytyttttt若为参数与为参数是表示同一条直线，则与的关系是1(2A.B.C.D.2.xttty参数方程为为参数)表示的曲线是()一条直线两条直线一条射线两条射线【解析】y=2表示一条平行于x轴的直线，而x≥2或x≤-2，所以表示两条射线．选D.3.在极坐标系中与圆=4sin相切的一条直线的方程为()A.cos=2B.sin=2C.=4sin(+)D.=4sin(-)【解析】=4sin的普通方程为x2+(y-2)2=4，cos=2的普通方程为x=2，圆x2+(y-2)2=4与直线x=2显然相切．选A.A33221()21_(2011________)4.xOyxtCtytC在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，宁德质检改编则曲线的普通方程为．【解析】消去参数t得，曲线C的直角坐标方程为2x-y-1=0(x≥1)．(13)(cos3sin)2320|1332.2|13AxyAd点的直角坐标为，，直线的直角坐标方程为，所以点到直线的距离为【解析】(2)3(cos3sin5)2________._A在极坐标系中，点，到直线的距离是．00000000cos()sin()(1.)000.xxttyyttMxyMxyMMtMMtMMt直线参数方程为参数是直线参数方程的标准形式，其中参数的几何意义是：直线上动点，到定点，的有向距离.当在的上方时,；当在的下方时,；当与重合时,可以利用t的几何意义求直线与圆锥曲线相交时的弦长2.直线和圆的极坐标方程是两种基本的极坐标方程．在建立这两种方程时要借助三角函数和正弦、余弦定理．cos.sin1()1223(13.)xyxtxytytyxx解决参数方程和极坐标方程有关问题时，要懂得把参数方程或极坐标方程化为普通的直角坐标方程来处理．直角坐标和极坐标的互化公式为：在把参数方程化为普通方程时，要注意参数对，的取值的影响．如把为参数，化为普通方程为．题型一曲线参数方程应用222(0¹1)(1)1322-3261mxymmmPxtmPPytt已知椭圆，，为椭圆上的动点．求椭圆的焦点坐标；（）时，求到直线，求到直线（为参数）的距离的【例】最大值．【分析】对于椭圆是焦点在x轴还是在y轴上或都有可能必须分类讨论．2222222222222(-0)1-1-011(0)2124(2c12os2sin-)xymxymmmmmmmmmmmmmxymPmmmm【解析】椭圆，化为，故．所以当时，，焦点坐标为；当时，，焦点坐标为，．因为，所以椭圆方程为，所以设点，，max13()-3262--420|22cos()-42||2cos-2sin-42|43342-22cos()4.3cos()-1.462263xttytxlddyP又直线为参数的普通方程为，所以点到直线的距离所以当时，题型二极坐标应用7(3)62(5)()3ABABAOBO已知，点在极坐标系中的坐标分别为，，，，求为【例2极点】的面积．(3)6251545-(-)16366111sin35.222AOBAOAOBAOBSOAOBAOB【解析】：将点的极坐标改写为，，则和所夹的小于的角为，即，所以解法【分析】极坐标中的问题可转化为直角坐标系中的问题来解决．333553()(--)2222335353(-)-32222cos-352||||1sin211151sin35.22422AOBABABOAOBAOBOAOBAOBSOAOBAOB��：由极坐标与直角坐标的互化公式，得，点的直角坐标分别为，，，，所以，所以，所以解法1122221212121212()(-)()()-2cos(-)1()|sin(-)12|.23pABABAOBOS在极坐标系中，点的极坐标表示可以不唯...