【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学阶段滚动检测(二)理新人教A版（120分钟150分）第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合A＝{y∈R|y＝2x}，B＝{－1,0,1}，则下列结论正确的是()(A)A∩B＝{0,1}(B)A∪B＝(0，＋∞)(C)(RA)∪B＝(－∞，0)(D)(RA)∩B＝{－1,0}2.(2012·宁波模拟)()2010＋()2011＋()2012＋()2013＝()(A)0(B)i(C)－i(D)13.若＝(1,1)，＝(3,8)，＝(0,1)，＋＝(a，b)，则a＋b＝()(A)－1(B)0(C)1(D)24.过原点和复数1－i在复平面内对应点P的直线OP的倾斜角为()(A)－(B)(C)(D)5.已知tanα＝－，则的值是()(A)(B)－(C)(D)－6.(滚动单独考查)已知f()＝，则f(x)的解析式为()(A)f(x)＝(B)f(x)＝－(C)f(x)＝(D)f(x)＝－7.(2012·温州模拟)若平面向量b与向量a＝(2,1)平行，且|b|＝2，则b＝()(A)(4,2)(B)(－4，－2)(C)(6，－3)(D)(4,2)或(－4，－2)8.已知点O(0,0)，A(2,1)，B(－1,7),＝＋，又⊥，且||＝2，则Q点的坐标为()(A)(，)或(－，－)(B)(，)(C)(－，－)(D)(，)或(，)9.函数y＝sin(2x＋)图象的对称轴方程可能是()(A)x＝－(B)x＝－(C)x＝(D)x＝10.(滚动单独考查)如图所示，单位圆中弧的长为x，f(x)表示弧与弦AB所围成弓形的面积的2倍，则函数y＝f(x)的图象是()1第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题中横线上)11.给定两个向量a＝(3,4)，b＝(2,1)，若(a＋xb)⊥(a－b)，则x的值等于.12.在△ABC所在的平面上有一点P，满足＋＋＝，则△PBC与△ABC的面积之比是.13.(2012·杭州模拟)设a、b为两非零向量，且满足|a|＝2|b|＝|2a＋3b|，则两向量a、b的夹角的余弦值为.14.(2012·衢州模拟)在△ABC中，D在线段BC上，＝2，＝m＋n，则＝.15.在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为m.16.已知α∈(0，π)，sinα＋cosα＝－，则sinα－cosα＝.17.给出下列4个命题：2①非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为30°；②“a·b＞0”是“a，b的夹角为锐角”的充要条件；③将函数y＝|x＋1|的图象按向量a＝(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y＝|x＋2|；④在△ABC中，若(＋)·(－)＝0，则△ABC为等腰三角形.其中正确的命题是.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(14分)(2012·杭州模拟)已知a＝(2，cosx)，b＝(sin(x＋)，－2)，函数f(x)＝a·b(x∈R).(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若f(x)＝，求cos(2x－)的值.19.(14分)(2012·哈尔滨模拟)在四边形ABCD中，||＝12，||＝5，||＝10，|＋|＝||，在方向上的投影为8.(1)求∠BAD的正弦值；(2)求△BCD的面积.20.(14分)(2012·郑州模拟)在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB(2cos2－1)＝－cos2B.(1)求B的大小；(2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值.21.(15分)已知点F(1,0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，设P(0，b)，M(a,0)且·＝0，动点N满足2＋＝0.(1)求点N的轨迹C的方程；(2)F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使·(－)＝0，求||的取值范围(O为坐标原点).22.(15分)(2012·西安模拟)函数f(x)＝x3－(a＋1)x＋a，g(x)＝xlnx.(1)若y＝f(x)，y＝g(x)在x＝1处的切线相互垂直，求这两个切线方程；(2)若F(x)＝f(x)－g(x)在定义域上单调递增，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选D.因为A＝{y∈R|y＝2x}＝{y|y>0}，RA＝{y|y≤0}，∴(RA)∩B＝{－1,0}.2.【解析】选A.原式＝i2010＋i2011＋i2012＋i2013＝i4×502＋2＋i4×502＋3＋i4×503＋i4×503＋1＝i2＋i3＋1＋i＝－1－i＋1＋i＝0.3.【解析】选A. ＋＝＝－＝(－1,0)，∴a＝－1，b＝0，∴a＋b＝－1.4.【解析】选C.设倾斜角为α，如图所示，3易知α＝.5.【解析】选C.tanα＝－，则tan2α＝－，原式＝＝.6.【解析】选C.(特殊值法)：对于f()＝，令x＝0，代入其中有f(1)＝1.经检验只有选项C满足f(1)...
