第二十九章投影与视图29.1正投影学习目标预习探路1.了解正投影的有关概念;2.能根据正投影的性质画出线段、规则多边形面和规则几何体的正投影;1.当投影面与投射线垂直时的投影叫做______,否则产生的是_______，平行投影分为_______和_______．.2.几种基本图形的正投影线段的正投影:是长度不大于其长度的线段或点;正方形的正投影:是与其全等的正方形或平行四边形或一条线段(长度不小于边长且不大于对角线长);正方体的正投影”是正方形、长方形、六边形；圆的正投影：是圆、椭圆、线段.正投影斜投影斜投影正投影投影平行投影中心投影正投影斜投影观察投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.创设情境ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段(小)点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？正方形长方形一条线段归纳：物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线理性提升ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.方法构想当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.随堂练习1.（2010武汉）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是()2、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定3、球的正投影是()A.圆面．B.椭圆面．C.点D.圆环.4.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()A.正方形．B.平行四边形或一条线段．C.矩形．D.菱形．5.如图，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD（结果精确到0.1米）.ADCEPBF（30°ABAB随堂练习中考链接11【例1】（2009年赤峰）李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）【例2】一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，求圆柱的体积与表面积．D当堂测试1.（2009武汉）如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）2．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是________，也可能是____。3．一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是____形，也可能是____形。4.如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为()A．米B．3米C．2米D．1.5米A三角形线段圆椭圆C小结归纳22线段的正投影:是长度不大于其长度的线段或点;正方形的正投影:是与其全等的正方形或平行四边形或一条线段(长度不小于边长且不大于对角线长);正方体的正投影”是正方形、长方形、六边形；圆的正投影：是圆、椭圆、线段.中心投影不可能是正投影,物体的正投影是的形状、大小、与它相对于投影而把位置有关，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面全等.2.几种基本图形的正投影1.正投影是特殊的平行投影,独立作业教材P106第4题走进名校P2
