（一）请欣赏，图中有你熟悉的几何图形吗？活动一：自主预习引入新课1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:4、几何语言:ABＤＣ（二）平行四边形的定义：ABCD3、读作：平行四边形ABCD5、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。∵四边形ABCD是平行四边形,∴∴AB∥CD，AD∥BC你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145活动二合作交流探究性质1、平行四边形还有什么性质呢？2、探究：（1）请大家观察我手中的两个平行四边形，经过旋转有什么变化？（2）继续观察一个平行四边形边角之间的关系，能得到什么结论？（3）由此你觉得平行四边形有什么性质？１．１．平行四边形的平行四边形的对边相等。对边相等。3、猜想：平行四边形的性质：２．２．平行四边形的平行四边形的对角相等。对角相等。ABCD4、证明猜想：平行四边形的对边相等，对角相等。证明一句命题步骤是什么？证明一句命题步骤是什么？已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，AD=BC；∠B＝∠D，∠BAD＝∠DCBABCD1423该怎样证呢？该怎样证呢？分析：分析：连接对角线连接对角线,,转化为三角形的全等问题解决证明：连结AC∵ABCD∥，ADBC∥∴∠1＝∠2，∠3＝∠4又AC是公共边，∴△ABC≌△CDA∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4即∠BAD＝∠DCBABCD5、得出结论平行四边形的性质1、平行四边形的对边相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∴AB=CD，AD=BC2、平行四边形的对角相等几何语言；∵四边形ABCD是平行四边形,∴∴∠A＝∠C，∠B＝∠D思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地,CBAD解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∵AB=8m,∴CD=8m,又AB+BC+CD+AD=36m∴AD=BC=10m活动三、典型例题初步应用其中AB边长为8m,求其他三边各长多少?其中AB边比BC边短4m,求平行四边形各边长。解法一:设一个未知数BC=xm2x+2(x-4)=36解得x=11解法二:设两个未知数BC=xm，AB=ymy－x=2解得x=42y＋2x=20y=6活动四、课堂练习熟练性质1、ABCD中，AB=5,BC=3,则它的周长为_________。2、已知ABCD中，∠A=30°,求∠B、∠C、∠D的度数3、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是_______________________.4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC有什么关系？DCBA16142°、38°、142°、38°ADBC∥且AD=BC∠B=150°、∠C=30°、∠D=150°活动五、拓展训练提高能力1、已知，平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，分别延长DE、AB相交于点F。求证：点B是AF的中点。DABECF学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2AABBCC活动五、拓展训练提高能力2、如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC⊥于E，DFAC⊥于F，E、F为垂足，求证：BE＝DF．活动六、课堂小结1、完成本节学习检测内容2、你还想知道平行四边形的其它性质吗?请预习教材75—77页内容。
