初二数学组学习目标一：学习目标一：知识梳理，对所学等腰三角形的性质和判定的知识的巩固、深化、拓展和提升。培养学生的观察—分析和归纳—概括能力，体验分类思想和转化的思想。交流复习一：交流复习一：请各小组同学互查学案中第一页中一二大题的内容，互相合作，找出正确的答案。提出不清楚的问题和疑惑的地方等边△等腰△等腰直角△顶角为９０°一腰与底边相等三边相等三角相等有一角为６０°有两边相等有两个角相等三角形性质和判定：底角为45°合作探究一：合作探究一：快速抢答，看哪组更优秀1、△ABC中，已知：AB=AC①、若∠A=36°，则∠B=；∠C=；②、若∠B=36°，则∠A=；∠C=；③、∠A：∠B=4：1，则∠A=∠B=_____72°72°36°108°120°30°④、∠A+C=100°∠，则∠A=；⑤、若有一个角为60°，则△ABC是三角形；⑥、若有一个角为70°，则另外两个角分别_______.70°、40°或55°、55°20°等边三角形2、在△ABC中，已知：AB=AC①、AB=2，BC=4，则△ABC的周长为；②、若有两边长为2、4，则△ABC的周长为；③、若有两边长为2、3，则△ABC的周长为；（此题无解）107或8(分类思想)1、角的分类2、边的分类要注意喔！（在等腰三角形中）在解等腰三角形的题目时在解等腰三角形的题目时,,经常会运用经常会运用分类思想分类思想讨论讨论,,以防止掉入数学“以防止掉入数学“陷阱陷阱””!!在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形BAC50°110°20°合作探究二：合作探究二：1、对∠A进行讨论2、对∠B进行讨论3、对∠C进行讨论CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°CAB35°35°110°（分类讨论）CAB50°50°BCABCAED例１在等腰直角三角形中,折出∠CAB的平分线AE,交BC边于点E.C点在AB边上的落点为D,连结DE.2.若CE=1,则DE=_____.3.你还能找出哪些相等的线段吗?4.若AB=6,则△DEB的周长等于多少?1.DEAB⊥吗?11DB=______.即：CE=DE=DBAD=AC=BC6合作探究三合作探究三1.角与角的转化:相等角之间的代换.2.边与角的转化:等边对等角.等角对等边.3.边与边的转化:相等线段之间进行代换(在同一个三角形)学习目标二：学习目标二：在证题过程中体会做辅助线的方法例1.如图，在△ABC∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线，求证:AC=AB+BDACDB做辅助线的方法：1、截长法2、补短法3、中线倍长法通过本堂课的探索,你有何收获？数学知识:“等边对等角”、“等角对等边”及“三线合一”(在同一个三角形)•数学思想:转化思想、分类思想！•作辅助线:截长法、补短法中线倍长法.课堂检测课堂检测见学案1.学案上自我检测后两题作为今天作业,写在活页纸上2.预习新课内容若等腰直角三角形两底角的平分线AO与BO交于点O，过O作底边AB的平行线EF，交AC于E，交BC于F。（1）则图中有几个等腰三角形？（2）AE，EF，BF之间的长度有何关系？（3）若AC=12，则ΔCEF的周长为多少？AE+BF=EF(24)ΔCEF的周长=AC+BC=20CAOEBF（4）若把等腰RtΔABC改为一般三角形，其他条件不变，当AC=12，BC=8时你能求ΔCEF的周长吗？OFEBCA相等角之间的转化相等线段之间的转化练习：如图，在△AB中,AH⊥BC于H,∠C=35度，且AB+BH=HC,求∠B度数?ABHC
