第六章数据的分析4.数据的离散程度（第1课时）为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：问问题题问问题题((1)1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？平均质量是多少？(2)(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。图中画出表示平均质量的直线。问问题题(3)(3)从甲厂抽取的这从甲厂抽取的这2020只鸡腿质量的最大值是多只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这取的这2020只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？呢？它们相差几克？(4)(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。购买哪家公司的鸡腿？说明理由。问问题题解：解：(1)(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是平均质量大约是75g75g；；（（22））甲、乙两厂被抽取鸡腿甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量的平均质量都是都是75g75g；；（（33）甲厂：最大值）甲厂：最大值78g78g，最，最小值小值72g72g，相差，相差6g6g；；乙厂：最大值乙厂：最大值80g80g，最小，最小值值71g71g，相差，相差9g9g；；（（44）应购买甲厂的。）应购买甲厂的。概念概念极差极差是指一组数据中最大是指一组数据中最大数据与最小数据的差。数据与最小数据的差。它是刻画数据它是刻画数据离散程度离散程度的的一个统计量。一个统计量。如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了查了2020只鸡腿，它们的质量数据如图：只鸡腿，它们的质量数据如图：(1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？均数和极差分别是多少？(2)(2)如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这2020只鸡腿只鸡腿的质量与其平均数的差距？分的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的别求出甲、丙两厂的2020只鸡腿只鸡腿质量与其相应平均数的差距．质量与其相应平均数的差距．(3)(3)在甲、丙两厂中，你认为在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？为什么？问问题题问问题题解：解：(1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平均数只鸡腿质量的平均数是是75.1g75.1g，极差是，极差是7g7g；；(2)(2)可分别用这可分别用这2020只鸡腿的质量与其平均数只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画：差的绝对值刻画：甲厂的差距依次是：甲厂的差距依次是：0,1,1,1,2,1,0,0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.丙厂的差距依次：丙厂的差距依次：0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9,(3)(3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（甲厂的鸡腿更符合要求。从第（22）问中）问中的差距和可以看出。的差距和可以看出。xx是这一组数据是这一组数据xx11，，xx22，，……，，xnxn的平均的平均数，数，ss22是方差。是方差。数据的数据的离散程度离散程度还可以用还可以用方差方差或或标准差标准差来刻画．来刻画．方差方差是各个数据与平均数之差的平方的是各个数据与平均数之差的平方的平平均数，即：均数，即：标准差标准差就是方差的算术平方根．就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．差越小，这组数据就越稳定．概念概念探索用计算器求下列一组数据...
