三角形专题复习VIP专享VIP免费

复习专题三三角形第一部分知识点归纳•1、三角形内角和=180°拓展：（1）多边形的内角和公式(n-2)×180°;外角和为360°.（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、三角形的三边关系：两边之和大于第三边•3、三角形的四线（1）角平分线（2）高（3）中线（4）三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。•4、等腰三角形（1）性质：①等腰三角形两腰相等②等腰三角形两底角相等【等边对等角】③等腰三角形三线合一（2）判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形②等角对等边•特别的等腰三角形—等边三角形（1）性质：①三边相等②三个角60°③三线合一（2）判定：①三边相等的三角形②三个角相等的三角形③两边相等+1个60°角•5、直角三角形性质：①直角三角形的两个锐角互余②Rt三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。④勾股定理：在Rt三角形中，（直角边）2+（直角边）2=（斜边）2注意：1、已知两边，可用公式直接求第三边2、已知一边，找另两边的关系，设数用公式列方程求边•直角三角形的判定•（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形•（2）在一个三角形中，如果有两个角互余，那么这两个三角形是直角三角形•（3）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边满足（短边）2+（短边）2=（长边）2，那么这个三角形是直角三角形。•6、锐角三角函数与解直角三角形的邻边的对边斜边的邻边斜边的对边）（AAAAAAAtancossin1360tan145tan3330tan2160cos2245cos2330cos2360sin2245sin2130sin2ooooooooo）（•7、全等三角形（1）性质：①全等三角形的对应边相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的对应周长、面积相等（2）判定①SSSSASASAAASRtHL②③④⑤思路方法归纳：在不同三角形中，证明两条边相等或两个角相等，一般是证明两个三角形全等•8、相似三角形（1）性质：①相似三角形对应边的比相等②相似三角形对应角相等③相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高的比等于相似比④相似三角形周长比等于相似比相似三角形面积比等于相似比的平方。注意：相似比=对应边的比（2）判定①A型图中，平行线法②AASSSSAS③④第二部分基础练习1、若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是()A．3，8，4B．4，9，6、C．15，20，8D．9，15，82、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()A．16B．18C．20D．16或20AC3、如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_______°．46°134°226°113°67°5、一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形D6、八边形的内角和为。7、五边形的外角和为。8、正六边形的每个外角度数为；每个内角的度数为。1080°360°60°120°9、垂直平分线：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为_______．ADCEB36°10、角平分线：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D．若CD＝4，则点D到AB的距离是_______．ACBD411、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC∥交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为()A．6B．7C．8D．9AMNBCED12、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）A．B．C．D．A13、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1C14、如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为m.）（355解答题一、全等三角形与等腰三角形专练如图，ACBC⊥，BDAD⊥，AC与BD交于点O，AC＝BD．求证：(1)BC＝AD；(2)OAB△是等腰三角形．2、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：△ABECAD≌△；(2)求∠BFD的度数．？3、折叠：...