2010-2011学年第二学期酉阳三中高2013级第一次月考数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列说法正确的是（）A、任何数列都有首项和末项B、数列就是数的集合C、前若干项相同的数列必相同D、项数无限的数列是无穷数列2、数列+3，-7，11，-15…的通项公式可能是（）A、an=4n-7B、an=（-1）n(4n+1)C、an=（-1）n（4n-1）D、an=（-1）n+1（4n-1）3、在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A、a=8b=16A=30°B、a=25b=30A=150°C、a=30b=40A=30°D、a=72b=60A=135°4、在△ABC中，一定成立的是（）A、a﹒sinB=b﹒sinAB、a﹒sinA=b﹒sinBC、D、a﹒cosB=b﹒cosA5、在等差数列｛｝中，若，则的值等于（）A、45B、75C、180D、3006、在△ABC中，已知，a=7，b=8，cosC=，则最大边等于（）A、7B、8C、9D、31密封线内不要答题学校班级姓名考号7、在等比数列｛｝中，，则的值为（）A、1B、±2C、±1D、28、在△ABC中，已知则角A为()A、B、或C、D、或9、在△ABC中，已知a=7,b=10,c=6判断△ABC的形状()A、锐角三角形B、直角三角形C、锐角或直角三角形D、钝角三角形10、在等比数列｛｝中，，则数列的前4项之和（）A、30B、30或10C、28D、28或10二、填空题（每小题5分，共25分）11、在△ABC中，则B=_________________________________________________________12、在△ABC中，已知，则____________________________________________13、在等差数列｛｝中，，则_______________________________________________14、在△ABC中，，则△ABC的面积___________________15、在等比数列｛｝中，，则该数列的前5项之和___________三、解答题（16~18题每小题12分，19~21题13分，总分75分）16、已知数列｛｝是等差数列，根据下列条件求解：（1）、已知求n的值（2）、已知。求前n项和的值（3）、已知，求的值217、某长江上游地带为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2010年退耕32万亩，计划以后每年比上一年增加50﹪，那么按计划2015年会退耕多少亩？到2015年年底为止总共退耕了多少亩？18、如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，在岸边选定了1km长的基线CD，并测得。试计算A、B之间的距离。19、已知一个数列｛｝的前n项和是（1）、求的值（2）、求数列｛｝的通项公式3（3）、证明｛｝不是等差数列20、已知数列｛｝为递增的等比数列，且、分别是方程=0的两根。（1）、求的值（2）、求数列｛｝的通项公式（3）、以数列｛｝中的偶数项作为一个新的数列｛｝，求数列｛｝的通项公式，并求前n项和21.已知数列的前n项和为，，（1）、求数列的通项公式；（2）、设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值。45
