直线与圆的位置关系---切线的判定位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有lrdOlrdBAOlrdAO下雨天转动雨伞时飞出的水,以及在砂轮上打磨工件飞出的火星,均沿着圆的切线的方向飞出.1当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向
2砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向
情景导入想一想想一想过圆过圆00内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系
内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系
过半径过半径OAOA上一点(上一点(AA除外)能作圆除外)能作圆OO的切线吗
过点的切线吗
OOrrllAA经过半径的外端且垂于这条半径的直线是圆的切线
条件:(1)经过半径的外端;圆的切线判定定理:(2)垂直于过该点半径;●O┐Al lOA⊥,且l经过⊙O上的A点∴直线l是⊙O的切线符号语言表达说明:在此定理中,题设是“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”,结论为“直线是圆的切线”,两个条件缺一不可,否则就不是圆的切线,下面两个反例说明只满足其中一个条件的直线不是圆的切线:定理辨析判断判断1
过半径的外端的直线是圆的切线()过半径的外端的直线是圆的切线()2
与半径垂直的直线是圆的切线()与半径垂直的直线是圆的切线()3
过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线()过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线()××××××OOrrllAAOOrrllAAOOrrllAA1、如何判定一条直线是已知圆的切线
(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)过半径外端点且和半径垂直的直线是圆的切线;(d=r)归纳:例例11直线直线ABAB经过⊙经过⊙OO上的点上的点C,C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证: