《等腰三角形习题课》教案老莱中学陈立英课题等腰三角形习题课教学目标知识与技能目标能进一步运用等腰三角形的性质和判定，探究等腰三角形图形的变化规律，构建等腰三角形的知识体系。过程与方法目标通过观察，推理渗透分类讨论，数形结合等思想。情感态度价值观目标培养良好的思维方式，培养勇于探索，敢于猜想的创新精神和科学态度。教学重点等腰三角形的性质和判定的应用。教学难点等腰三角形中角平分线与平行线的基本图形的探究。教学手段幻灯片课件教学方法讲练结合法学生学法主动探究法，归纳总结法教学过程师生活动设计意图一、复习回顾1.三角形按边分类？2.等腰三角形的性质和判定？学生回答并完成学案。二、基础练习1.如果等腰三角形的一个底角为50o，那么其余两个角为和。2.如果等腰三角形的顶角为100o，那么它的一个底角为。3.若等腰三角形的两条边的长分别是5和8，则它的周长为。4.若等腰三角形得一个内角是70o，那么它的底角是。5.若等腰三角形得一个内角是120o，那么它的底角是。如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，∠A=40度，求∠BDC的度数。图1老师提问，学生回答，幻灯片展示知识树。多媒体显示问题。学生快速回答。老师提问，学生独立思考。使学生回忆上节课的知识，形成等腰三角形的知识体系。渗透分类思想，培养分析问题的习惯。培养学生识图分析能力。DBCA教学过程师生活动设计意图【思考1】过D做DE∥BC交AB于E，图中有哪些相等的线段？图2【思考2】将△ABC改为一般三角形，刚才的结论还成立么？图3三、合作探究【加油，你能行】已知，如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F点，过F点做DE∥BC交AB于E，交AC于D，你能得到哪些结论？（提示：图中有哪些等腰三角形？图中BD、BE、CD之间有什么关系？）图4【变式1】将CF变成△ABC的外角∠ACG的平分线，其他条件不变。上题的结论还成立么？你能得到什么新的结论？图5教师演示动画，提出问题。学生思考，可同桌讨论。教师利用动画对上图进行变化，提出新的问题。组织学生讨论交流。让学生讨论小结，帮助归纳，提炼。加强学生对等腰三角形的认识，培养合作精神。培养观察图形分析问题的能力。DEFABGCEDCBAFEDBCAEDBCAEDBCAEDBCA教学过程师生活动设计意图【变式2】将CE变成∠ACB的平分线，其他条件不变。你又能得到什么结论？图6【拓展训练】在图4的已知中，改为EF∥AB，DF∥AC，你又能得到怎样的结论？四、总结归纳谈谈通过本节课，你有什么感受与收获。呈现问题，启发思考。动画变图引出变式2学生分组讨论观察图形，分析比较猜想结论。学生谈本节课的收获，老师给予总结。培养分析比较猜想能力。培养联想和探索能力。DFGBACEABCFED
