21．1一元二次方程1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋＝1B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝02．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则()A．m＝±2B．m＝2C．m＝－2D．m≠±23．将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化为一元二次方程的一般式，正确的是()A．4x2－4x＋5＝0B．3x2－8x－10＝0C．4x2＋4x－5＝0D．3x2＋8x＋10＝04．若关于x的一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9＝0的常数项为0，则m的值为()A．3B．－3C．±3D．±95．已知关于x的方程x2＋3mx＋m2＝0的一个根是x＝1，那么m2＋3m＝______.6．方程(k2－1)x2＋(k－1)x＋2k－1＝0，(1)当k______时，方程为一元二次方程；(2)当k______时，方程为一元一次方程．7．写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.一元二次方程二次项系数一次项系数常数项x2－3x＋4＝04x2＋3x－2＝03x2－5＝06x2－x＝08．设未知数列出方程，将方程化成一般形式后，指出二次项系数，一次项系数和常数项：一个矩形的面积是50平方厘米，长比宽多5厘米，求这个矩形的长和宽．9．已知关于x的方程x2－mx＋1＝0的一个根为1，求＋的值．10．已知a是方程x2－2011x＋1＝0的一个根，求a2－2010a＋的值．-1-参考答案1．C2.B3.B4．B解析：m2－9＝0，且m－3≠0，解得m＝－3.5．－16．(1)≠±1(2)＝－1解析：当所给方程为一元二次方程时，k2－1≠0，即k≠±1；当所给方程为一元一次方程时，需满足k2－1＝0且k－1≠0，即k＝－1.7．解：如下表：一元二次方程二次项系数一次项系数常数项x2－3x＋4＝01－344x2＋3x－2＝043－23x2－5＝030－56x2－x＝06－108.解法一：设长为x厘米，则宽为(x—5)厘米．所列方程为x(x－5)＝50.整理后，得一般形式：x2－5x－50＝0.二次项系数为1，一次项系数为－5，常数项为－50.解法二：设宽为x厘米，则长为(x＋5)厘米，所列方程为x(x＋5)＝50.整理后，得一般形式：x2＋5x－50＝0.二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为－50.9．解：把x＝1代入方程x2－mx＋1＝0中，得1－m＋1＝0，所以m＝2，故＋＝＋＝|2－3|＋|1－2|＝2.10．解：a是方程x2－2011x＋1＝0的一个根，则a2－2011a＋1＝0，所以a2＋1＝2011a，a2＝2011a－1.a2－2010a＋＝2011a－1－2010a＋＝a－1＋＝＝＝2010.-2-
