包头一中2012—2013学年度第二学期阶段考试高三文科数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）.1.若集合则=().A.B.C.D.2.三个数的大小关系为（）.A.B.C．D.3.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知则的值等于（）.A.-2B.4C.2D.-45.设，，n∈N，则().A.B.－C.D.－6.函数的定义域是（）.A.B.C.D.7.在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，1则a的取值范围为（）.A．B．C．D．8.设，若函数，，有大于零的极值点，则（）.A．B．C．D．9．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为().A．B．C．D．10.若奇函数在上是增函数，那么的大致图像是（）.11.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则下列函数中在区间与的单调性不同的是().A．B.C.D．12.已知，，且.现给出如下结论：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确结论的序号是().A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥2二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在相应位置的答题卡上.）.13．已知函数，，则.14.若函数，则曲线在点（）处的切线方程为.15.化简的结果是.16.①命题“存在”的否定是：“不存在”；②函数的零点在区间内；③若函数满足且，则=1023；④若m<－1，则函数212log(2)yxxm的定义域为R；⑤已知的图像在上单调递增，则2.以上正确命题的序号为_____.三.简答题（本大题共6小题，共70分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过程或演算步骤。）.17．（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？19.（本小题共满分12分）3已知函数（其中为常数，且）的图像经过点.(1)求的解析式；(2)若函数，求的值域.20.（本小题满分12分)设函数，其中为实数．（1）若的定义域为，求的取值范围；（2）当的定义域为时，求的单调减区间．21.（本小题满分12分）已知函数R）.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；（3）当，且时，证明：422.（本小题满分12分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求|AB|的最小值。.包头一中2012—2013学年度第二学期期末考试高三年级文科数学试题答案命题人：李彩燕审题人：文科数学组一.选择题：1-5BDCBA6-10ADABC11-12DC二．填空题：13．-2614.。15.0.16.__②③④________三.简答题：（本大题共6小题，共70分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过程或演算步骤。）.17．（本小题满分10分）解：将极坐标方程3转化为普通方程：229xyC2可化为32xy在229xy上任取一点A3cos,3sin,则点A到直线的距离为03cos33sin26sin(30)222d,它的最大值为418.（本小题共12分）5解：设长方体高为xcm，则底面边长为（60－2x）cm．（0
