(8)83实际问题与二元一次方程组2VIP专享VIP免费

8.3实际问题与二元一次方程组第二课时学习目标预习探路1．图形问题解题思路；2．配套问题解题思路．有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以将草吃完。问：⑴若有16头牛，几天可以将草吃完？⑵要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？（假定草每天增长的量是相等的，每头牛每天吃草的量也是相等的）1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2.把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。探索新知某村民王大伯承包了村内一块长200m，宽100m的长方形土地，打算种植甲、乙两种作物。王大伯想把这块土地划分为两个长方形，使甲、乙两种作物的种植面积之比为2:3。亲爱的同学，你愿意帮王大伯划分这块土地吗？怎样分？ABCD理性提升解：如图，设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:100y＝2:3解得:x＝y＝80120答：过长方形土地的长边上离一端_____处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种___种作物,较小一块地种____种作物.ABCD100m200mxy·EF80米乙甲理性提升解：如图，设AE为a米,DE为b米，由题意得：a+b＝100200a:200b＝2:3解得:a＝b＝4060答：过长方形土地的短边上离一端_____处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种___种作物,较小一块地种___种作物.ABCD100m200m·EFab40米乙甲理性提升ABCDABCD100m200mxy·EF探究1变式：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,王大伯今年改变主意，想使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4,又该怎样把这块地分为两个长方形呢(结果取整数)?ABCD100m200m·EFab方案一方案二随堂练习解：如图，设AE为x米,BE为y米，由题意得：ABCD100m200mxy·EFx+y＝200100x:1.5×100y＝3:4解得:x＝y＝171510517294由题意取值:X≈106y≈94答：过长方形土地的长边上离一端约______处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种___种作物,较小一块地种____种作物.106米甲乙随堂练习ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:1.5×200y＝3:4解方程组得:x＝y＝17165217147由题意取值:X≈53y≈47答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.随堂练习问题：已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我县某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。一次数学课堂上,老师出了这样一道数学题:当堂测试3610050040006000BA1yxyx型电脑，依题意得：型电脑和）只购进（,36,10050025006000CA2zxzx型电脑，依题意得：型电脑和）只购进（解：设某中学分别购进A型、B型、C型三种型号的电脑分别为x台、y台、z台。)(75.5775.21不合题意，舍去解得yx333zx解得：所以该校中学只有一种购机方案。问:上述解题过程,有错误（或不足）吗?把你发现的错误（或不足之处）指出来。当堂测试.297,36,10050025004000CB3zyzyzy解得：型电脑，依题意可得型电脑和）只购进（订正：所以该校中学有两种购机方案可供选择。方案一：购Ａ型电脑３台，Ｃ型电脑３３台；方案二：购Ｂ型电脑７台，Ｃ型电脑２９台；错误一：方案有遗漏；错误二：没有提供具体的购机方案。当堂测试小结归纳11解决图形类问题的关键：1.熟悉相关公式、图形分解的一些技巧。2.能够根据图形的特点和题目的要求对图形进行分解，根据图形的周长、面积或体积建立相等关系，从而得到方程组。3.解方程组求得问题的解。中考链接小结归纳22实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?独立作业教材P1083题、4题、5题走进名校P拓展探究