学习目标：1、能推导出平行线的三条性质。2、掌握平行线的三条性质，并能运用它们进行简单的推理和计算。学习重、难点：平平行线的三条性质及其简单的运用。复习回顾1、平行线的概念。2、平行公理。65°65°cab12合作探究一b2ac1∠∠1=2∠1=2∠是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质11两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∴∠∠1=2.∠1=2.∠∵ab,∥简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵ab(∥已知),∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等).又∵∠1=3(∠对顶角相等),∴∠2=3(∠等量代换).b12ac3合作探究二两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质22两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∴∠∠2=3.∠2=3.∠∵ab,∥符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°∴2+4=180°（等量代换）.合作探究三两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质33两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴∴2+4=180°.∵ab,∥符号语言:简写为：b12ac4例1、如图，已知直线ab∥，∠1=500,求∠2的度数.abc1.解：∵ab(∥已知),∴∠1=2=50∠0(两直线平行,同位角相等).2典例示范典例示范ADBC例3：如右图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？解：∵ADBC∥（已知）∴∠A+B=∠180°∠D+C=∠180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=D∠（已知）∴∠A=C∠（等角的补角相等）如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解1234ab∠2=1∠=54°(对顶角相等)∵ab(∥已知)∴∠4=1=54°(∠两直线平行,同位角相等)∴∠2+3=180°(∠两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°图形图形已知已知结果结果理由理由同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质平行线的性质小结小结a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b∠1=2∠∠3=2∠∠4+2=∠180°
