圆锥曲线综合训练(二)VIP免费

镇江一中高二数学教学案圆锥曲线综合训练（二）一、填空题1．已知椭圆的离心率为，焦点是(－3,0)，(3,0)，则椭圆方程为______________．2.“ab<0”是“方程ax2＋by2＝c表示双曲线”的______________(必要但不充分条件、充分但不必要条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件)3.双曲线的两条渐近线的方程为。4.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为__________5.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_______6．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是________．7．如图所示，若等腰直角三角形ABO内接于抛物线y2＝2px(p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则直角三角形ABO的面积是________．8．已知抛物线y2＝2px(p>0)与双曲线－＝1(a>0，b>0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为________．9．等轴双曲线x2－y2＝a2截直线4x＋5y＝0所得弦长为，则双曲线的实轴长是________．10．若双曲线的渐近线方程为y＝±3x，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的方程是____________．11．椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．12．设椭圆＋＝1已知双曲线kx2－y2＝1(k>0)的一条渐近线与直线2x＋y＋1＝0垂直，那么双曲线的离心率为________；13．设椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段F1F2被点分成3∶1的两段，则此椭圆的离心率为________．14．对于曲线C：＋＝1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当14；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则10，b>0)上一点，M、N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足＝λ＋，求λ的值．3