EFBDCA三角形的中位线复习教学目标:1．知识与技能掌握三角形中位线定理,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。2．过程与方法通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神．情感、态度与价值观：培养学生的推理论证的能力和水平，并进一步培养学生的协作精神和创新思维能力。教学重点、难点1．重点：应用三角形中位线定理解决问题。2．难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。教学过程【知识梳理】A1.三角形中位线概念：__________________三角形中位线性质：_________________________用符号语言的表达：如图，在△ABC中∵D、E是AB、AC的中点∴__________________2.填空：⑴顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是_______________⑵顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是________________⑶顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是________________⑷顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是____________⑸顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得的四边形是___________⑹顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形是___3．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长_______。【例题点拨】例1：如图，△ABC中，AD是BC的中线，EF是中位线，求证：AD、EF互相平分。例2：如图所示，△ABC中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。【习题巩固】CDEBECBAHFDAABBCCDDEEFFGG1.ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点，则ΔDEF的周长是＿＿＿＿，面积是＿＿＿＿。2.ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系是＿＿＿＿3.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形（C）一定是对角线相等（D）一定是对角线垂直4．如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，点E、D、F分别是三边的中点，则四边形EDHF是_______形。5.如图，AD∥BC,E、F分别是BD，AC的中点，探讨EF，AD与BC有怎样的数量关系？【问题探究】连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，如图若M、N分别是AB、CD的中点，则MN就叫做梯形的中位线。请你探讨MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？四、课堂小结三角形中位线定理不仅有三角形的中位线与第三边之间的位置关系，而且还有它们之间的数量关系．另外，当题设中出现中点时，要考虑应用三角形中位线定理来解决．五、作业：习题3.3第1、4题
