2.1.2系统抽样1.在10000个有机会中奖的号码(编号为0000~9999)中,有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是68的号码为中奖号码.这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的()A.抽签法B.系统抽样法C.随机数表法D.其他抽样方法解析:由题意,中奖号码分别为0068,0168,0268,…,9968.显然这是将10000个中奖号码平均分成100组,从第一组号码中抽取出0068号,其余号码是在此基础上加上100的整数倍得到的,可见,这是用的系统抽样法.答案:B2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是()A.2B.4C.5D.6解析:因为1252=50×25+2,所以应随机剔除2个个体.答案:A3.为了了解某校1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为.解析:k==30.答案:304.人们在打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时,开始按次序起牌,对任何一家来说,都是从总体(52张扑克牌)中抽取样本容量为13的一个样本,问这样的抽样方法是否为简单随机抽样?如果不是,说出它是什么抽样.解:简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取,而这里只是随机确定了起始牌,这时其他各张虽然是逐张起牌的,但其实各张在谁手里已被确定了,所以不是简单随机抽样.根据其“等距”起牌的特点,应将其归纳为系统抽样.5.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.解:(1)编号:按现有的号码;(2)确定分段间隔k=5,把295名同学分成59组,每组5人,第1组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,第59组是编号为291~295的5名学生;(3)采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为l(1≤l≤5);(4)那么抽取的学生编号为l+5k(k=0,1,2,…,58),得到59个个体作为样本.如当l=3时的样本编号为3,8,13,…,288,293.6.某单位在岗职工共有624人,为了调查工人用于上班途中的时间,该单位工会决定抽取10%的工人进行调查,请问如何采用系统抽样法完成这一抽样?1解:采用系统抽样获取样本的操作过程如下:(1)将624名职工用随机方式编号;(2)从总体中剔除4人(剔除方法可用随机数表法),将剩下的620名职工重新编号(分别是000,001,002,…,619),并分成62段;(3)在第一段000,001,…,009这十个编号中,用简单随机抽样抽取一个号码(如002)作为起始号码;(4)将编号为002,012,022,…,612的个体抽出,即可组成样本.7.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为()A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9解析:由题意知间隔为=12,故抽到的号码为12k+3(k=0,1,…,49),得第Ⅰ营区中1≤12k+3≤300,第Ⅱ营区中,301≤12k+3≤495,第Ⅲ营区中,496≤12k+3≤600,可解得:第Ⅰ营区抽25人,第Ⅱ营区抽17人,第Ⅲ营区抽8人.答案:B8.某单位有200名职工,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.解析:第5组的号码为21~25,抽取的22为第2个数.由系统抽样规则知,每组抽取的都是第2个数.∴第8组抽出的号码为22+3×5=37.答案:379.从2006名同学中抽取一个容量为20的样本,试叙述用系统抽样法抽样的步骤.解:(1)采用随机的方式给这2006名同学编号为1,2,3,4,…,2006;(2)利用简单随机抽样的方式剔除6个个体,将剩余的学生重新编号为1,2,3,4,…,2000;(3)分段.由于20∶2000=1∶100,故将总体分为20个部分,其中每一部分有100个个体;(4)在第一部分随机抽取1个号码,比如66号;(5)从第66号起,每隔100个抽取1个号码,这样得到一个容量为20的样本:66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.10.为了调查某路段一个月的车流量情况,交警采用系统抽样的方法,样本距为7,从每周中随机抽取一天,...
