9.2.1实际问题与一元一次不等式VIP专享VIP免费

第九章不等式与不等式组9.2实际问题与一元一次不等式第1课时解一元一次不等式【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.一、温故知新，情境导入1、不等式的基本性质有哪些？可鼓励学生独立完成，然后交流战果.问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7>263x<2x+1-4x>3共同特征二．思考探究，获取新知1.一元一次不等式定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.三．范例讲解判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.四、运用新知，深化理解例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)<3；解1.只含有一个未知数，2.未知数次数是13.不等式2.一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?-总结：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．五．综合拓展一、求一元一次不等式的特殊解：例4.求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.六．综合提升1.下列不等式，是一元一次不等式的是2.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示的是解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≤-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.七．师生互动，课堂小结一元一次不等式1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式．2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.八．作业设置1.布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.