《解一元一次方程——配方法》第一课时VIP专享VIP免费

解一元二次方程——配方法一、复习1、列方程解决实际问题的步骤有哪些？2、什么是一元二次方程？它的一般式是什么？二、探究新知问题一桶油漆可刷的面积为1728dm2，李林用这桶油漆恰好刷完8个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？分析：（1）题目中的等量关系是什么？（2）解方程的依据是什么？（3）方程的解是什么？问题的答案是什么？（4）观察该方程的结构是怎样的？（1）可根据数的开方的知识解形如x2=p(p≥0)的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解。（2）一般地，对于方程x2=p，当p>0时，根据平方根的意义，该方程有两个不相等的实数根，x1=√p,x2=-√p；当p=0时，该方程有两个相等的实数根x1=x2=0；当p<0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以该方程无实数根。归纳：巩固练习1：（1）2x2-8=0（2）9x2-5=3（3）5x2-20=0（4）9x2+5=1归纳：利用开平方法，把一个一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，这样就把一元二次方程转化为我们会的一元一次方程来解了。探究：对照上面解方程的过程，你认为应怎样解方程（x+3）2=5?（1）(x+6)2-9=0（2）3(x-1)2-6=0（3）x2-4x+4=5（4）9x2-6x+1=0巩固练习2：小结：学了这节课，你有什么收获？1、用开平方法解一元二次方程的方法；2、掌握类比、转化、降次的数学思想方法。作业：课本16页复习巩固1、2题。