公开课教案课题圆和圆的位置关系授课教师魏庆荣课型新授课班级3．2授课时间2011．6教学目的知识技能：1．经历探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力；2．了解圆与圆之间的几种位置关系；3．能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题过程与方法：1．经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力．2．通过实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．情感态度与价值观：1．通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．教学重点探索圆与圆之间几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．教学难点探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．教具利用多媒体课件进行展示：利用课件等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。教学会及教学内容[活动1]问题观看下列图片（教课书24．2－14），描述出图片中的圆和圆的位置关系。教师演示图片，提出问题。学生观察、思考。教师找学生回答问题，在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系；（2）学生能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来。[活动2]拿课前准备的两个半径不同的圆⊙O1、⊙O2，固定其中一个而移动另一个。（1）你能画出⊙O1和⊙O2的几种不同的位置关系吗？每种位置关系中两圆有多少个公共点？（2）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？（3）请你指出［活动1］展示的图片中圆和圆的位置关系教师指导同桌学生分别在两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。让学生观察、发现两圆的不同位置关系图形。教师让一位到黑板上展示学生们发现的两圆不同位置关系的图形。对于问题（1），教师应当重点关注：（1）学生能否根据自己手中两张纸叠合在一起出现的两圆的位置关系；（2）学生能否把两圆的几种位置关系全部发现出来。师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义。（展示课件）对于问题（2），教师应重点关注学生能否用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系。[活动3]问题：请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系。利用刻度尺或几何画板进行测量，验证你的猜想。教师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解。教师利用课件展示两圆位置关系的变化情况，利用动画效果，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。教师总结活动3讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两图位置关系的性质。在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论是否深入（不仅考察两圆的半径和，同时也要考察两圆的半径差）。学生：简单的应用；教师：点评[活动4]问题1：（1）如教科书图24.2-16，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心做一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？以P点为圆心做一个圆与⊙O内切呢？（2）两圆的半径的比为3：2，内切圆心距等于8cm，那么两相交时，圆心距的取值范围是多少？（4）：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？相切你呢？我们一起来看下面的实验。[活动5]小结这节课我们主要研究了圆与圆的位置关系，你有哪些收获？（学生填空）布置作业：板书设计圆和圆的位置关系1．无公共点：外离和内含2．有一个公共点：外切和内切有二个公共点：相交
