2017-2018年高二数学第八周综合评估(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，共60分．)。1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为A．1B．2C．3D．42．命题“任意的x∈R，x2－x＋1<0”的否定是()A．不存在x∈R，x2－x＋1<0B．存在x0∈R，x－x0＋1<0C．存在x0∈R，x－x0＋1≥0D．对任意的x∈R，x2－x＋1≥03.设a=20.4,b=0.42,c=㏒20.4,则a,b,c的大小关系是()A.c＜b＜a.B.c＜a＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c4．(2016·四川高考)设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足x＋y>2，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.函数的定义域为（）A.B.C.D.6．下列说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的必要不充分条件C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是真命题D．“tanx＝1”是“x＝”的充分不必要条件7.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（）A.5B.15C.2D.808.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A.B.C.D.9.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（）（A）（B）（C）（D）10.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是().（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关11.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为()A．2πB．C．4πD．5π12.设，满足约束条件则的最大值为A、B、C、D、1二．填空题：（本大题共4小题，共20分）13.已知函数的图象过点，.14．已知向量，且a⊥b，则m=.15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=________。16.已知函数,则该函数的最大值与最小值的和为三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（10分）．在△ABC中，已知AB=4，AC=6，A=60°．（1）求BC的长；（2）求sin2C的值．18(12分).在等差数列{an}中，已知a1＝2，a3＝12.(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；(2)令bn＝，证明：数列{bn}为等差数列．19（12分）.某中学社会实践小组调查了200辆汽车通过某一段公路时的时速，制作了样本的频率分布直方图.（设总体在各时速段分布均匀）（Ⅰ）估计总体数据的众数、中位数；（Ⅱ）估计总体数据的平均数及数据落在[50，68）中的频率.20(12分).(2015·北京文，18)如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O、M分别为AB、VA的中点.(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；22(12分).已知命题p：“∀x∈[1,3]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．21(12分).某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
