2009学年八年级（下）期末学业水平检测数学试卷参考答案及评分标准一、精心选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）题号12345678910答案BCBBBDBDCB二、细心填一填，你一定能行！（每题3分，共24分）11、360°；12、11；13、20；14、(例如x2-4=0)；15、两直线平行，同位角相等；16、；17、50°；18、。三、耐心解一解，你一定是学习中的强者！（本大题有7小题，共46分）19、（本小题8分）（1）解：原式=6–5+3…………………………………3′=4…………………………………4′（2）解：原式=6–3+1…………………………………3′=4…………………………………4′20、（本小题8分）（1）解：（-3）=0………………………………2′∴1=0，2=3………………………………3′∴原方程的解是1=0，2=3………………4′（2）解：∵,,∴……………………2′∴，∴原方程的解是，……………4′21、（本小题6分）解：相等。理由如下：在□ABCD中，AB=CD，∠A=∠C…………………2′∵AE=CF∴△ABE∽△CDF……………………………………5′1∴BE=DF………………………………………6′22、（本小题6分）（1）如图3，作AE=AD=a，将△ABE平移至△DCF的位置，则四边形AEFD是菱形。……………………………………3′（2）当平行四边形的一边长等于这边上的高时，如图，则按上述方法得到的四边形是正方形。……………………………………5′理由如下：作高AE，由条件AE=AD=a,按上述方法，将△ABE平移至△DCF的位置，知四边形AEFD是矩形，又因为AE=AD，所以四边形AEFD是正方形。………………………………………6′23、（本小题8分）（1）540……………1′（直方图略）……………2′（2）12……………3′（3）设年平均降低的百分率是，由题可知12（1-）2=1.92…………………………5′解得1=0.6，2=1.4（舍去）答：年平均降低的百分率是60%………………6′24、（本小题6分）证明：过点A作AE//DC交BC于点E∵AD//BCAE//DC………………………1′∴四边形AECD是平行四边形…………………2′∴AE=DC∠C=∠AEB…………………………3′∵∠C=∠B∴∠B=∠AEB……………………………………4′∴AB=AE…………………………………………5′∴AB=CD…………………………………………6′2（思路2，思路3证明过程正确，分别给分）25、（本小题6分）（1）CD=16(cm)……………………………………2′（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，由题知：BP=10-2t,DQ=3t∴10-2t=3t,解得t=2此时，BP=DQ=6,CQ=10∴BQ==……………………4′∴四边形PBQD的周长=2（BP+BQ）=12+(cm)(3)假设存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2∵BP=10-2tS△BPQ=∴t=∴存在t,当t=秒时△BPQ的面积为20cm2…6′四、附加题（本题共3题，10分）1、3……3′2、-1……3′3、（1）AF=EF理由如下：连结AE∵△DBE是正三角形∴EB=ED∵AD=ABAE=AE∴△ABE∽△ADE∴∠BEA=∠DEA=×60°=30°∵∠EDA=∠EDB-∠ADB=60°-45°=15°∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45°∵EF⊥AD∴△EFA是等腰直角三角形∴EF=AF……2′（2）设AF=∵AD=2BD==EDFD=2+在Rt△EFD中，由勾股定理得EF2+FD2=ED2即2+（2+）2=（）23∴=-1（=--1舍去）∴AF=-1……4′4
