等腰三角形专题复习教学设计课题等腰三角形教学目的和要求1、知识与能力目标（1）使学生掌握等腰三角形的性质定理及判定定理（2）能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题2、过程与方法目标在解决有关问题时，让学生体会分类思想和转化的思想3、情感与态度目标（1）在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯（2）在评价的过程中，体会学习的乐趣重点与难点重点：等腰三角形的性质、判定的灵活应用难点：分类讨论思想、转化思想课型复习教法启发互动，讲练结合教具多媒体教学过程一．知识梳理(一)等腰三角形的有关概念及分类定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边称为底。两腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角。（二）等腰三角形的性质PAGE\*MERGEFORMAT2从边看：等腰三角形的两腰相等。从角看：等腰三角形的两底角相等。（简称“等边对等角”）从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合。（简称“三线合一”）从对称性看：等腰三角形是轴对称图形。（三）等腰三角形的判定1.定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。.2.有两角相等的三角形是等腰三角形。（简称“等角对等边”）（四）等边三角形的性质与判定1.定义：三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形。2.性质：（1）三条边相等。（2）等边三角形的内角都相等，且等于60°。3.判定：（1）三边都相等的三角形是等边三角形。（定义）（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个角是60˚的等腰三角形是等边三角形。二.课堂小结（一）PAGE\*MERGEFORMAT2（二）等腰三角形实际解题中的一些数学思想1.分类讨论思想①等腰三角形有两边长分别为3cm、4cm，则周长为cm。变式等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm，则周长为cm。②等腰三角形有一个内角为70°，则一个底角为度。变式等腰三角形有一个内角为100°，则一个底角为度。③等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的锐角为40°，则该三角形的底角的度数为（）A．50°B、65°或40°C．40°D．25°或65°2.转化思想构造等腰三角形，进而转化为利用等腰三角形的性质为解题服务。常用的构造方法有：①“角平分线+平行线”构造等腰三角形。BDECAPAGE\*MERGEFORMAT2②“角平分线+垂线”构造等腰三角形。21DCBA③“垂直平分线”构造等腰三角形。④“三角形中角的2倍关系”构造等腰三角形。练习1.如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E,F分别在边AB,BC上，ED//BC,EF//AC.求证：BE=CFPAGE\*MERGEFORMAT2练习2.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A.80°B.70°C.60°D.50°3.方程思想①如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.三.挑战自我直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,6)，B(8,0),坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形，这样的点C()个A.5个B.6个C.7个D.8个四.布置作业练习册第22页第1、2、3、4、5题。板书设计等腰三角形一.概念二.性质三.判定PAGE\*MERGEFORMAT2四.分类讨论思想课后评价与反思时间上比较赶，导致语速偏快，应该在前面知识梳理加快一点，后面的数学思想着重讲解。PAGE\*MERGEFORMAT2
