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数学组：柳绿艳情景导入•六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？(1)（均分）每组两本(2)（不均分）一组一本，一组二本，一组三本(3)（部分均分）一组四本，另外两组各一本1把a、b、c、d四个小球平均分成两组abcdacbdadbc有___种分法？C42C22A223cdbdbcadacab这两个在分组时只能算一个注意：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以Amm，其中m表示平均分的组数。难点分解基本的分组问题例1六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？（回归问题情景）(1)每组两本（均分无分配对象）分析：分组与顺序无关，属于组合问题分组数是(种),这90种分组实际上重复了6次。222426CCC90考察以下两种分法：(1，2)(3，4)(5，6)与(3，4)(1，2)(5，6)，由于书是均匀分组的，三组的本数一样，又与顺序无关，所以这两种分法是同一种分法。以上的分组方法实际上加入了组的顺序，因此还应取消分组的顺序，即除以组数的全排列数A33＝６，所以分法是９０／６=15(种)。(2)一组一本，一组二本，一组三本(不均分无分配对象)分析：先分组，方法是，那么还要不要以？我们发现，由于每组的书的本数是不一样的，因此不会出现相同的分法，即共有60(种)分法。)(60332516种CCC33A(3)一组四本，另外两组各一本（部分均分无分配对象）分析：分组方法是=30(种)其中有没有重复的分法？我们发现，其中两组的书的本数都是一本，因此这两组有了顺序，而与四本书的那一组，由于书的本数不一样，不可能重复。所以实际分法是111246CCC种1522111246ACCC例2六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？１定向分配问题分配问题(1)甲两本、乙两本、丙两本.(2)甲一本、乙两本、丙三本.(3)甲四本、乙一本、丙一本.分析：由于分配给三人，每人分几本是一定的,属分配问题中的定向分配问题，由分布计数原理不难解出：种602332516CCC种9013333222426AACCC种3032222111246AACCC例3六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配法？(1)每人两本(2)一人一本、一人两本、一人三本(3)一人四本、一人一本、一人一本２不定向分配问题分配问题(结论）解不定向分配题的一般原则：先分组后排列。36033332516ACCC903322111246AACCC903333222426AACCC分配问题的变形问题（练习）•1.四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有多少种？种1443422111224AACCC种25202222111224410AACCCC332211122414AACCCC2.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有多少种？作业2.（相同元素分组问题）有10个运动员名额，再分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？1：10本不同的书（1）按2∶2∶2∶4分成四堆有多少种不同的分法？（2）按2∶2∶2∶4分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法？课堂小结部分均分无分配对象不均分无分配对象均分无分配对象、基本分组问题1方法：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以，即m!，其中m表示平均分组数。不定向分配问题定向分配问题、分配问题2方法：分配问题是先分组后排列的问题，及分组方法数乘以不同对象的全排列数mmA