学科数学编制人审核人教学案编号14课型新授课课题空间中的垂直关系（一）学习目标掌握直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关的问题；重点难点直线和平面垂直的概念，直线和平面垂直的判定定理及应用。教学过程设计一．基本知识点（3）根据（2）提炼一个结论：二．典例分析例2.有一根旗杆AB高8cm,它的顶端A挂着两条长10cm的绳子。拉紧绳子，并把它的下端放在地面上的两点C,D（和B不在同一条直线上）。如果这两点和B的距离都是6cm，那么AB和地面垂直，为什么？变式训练课本P52练习B3、4例3.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ΔABC是直角三角形，∠ABC=90°，2AB=BC=BB1=a，且A1C∩AC1=D，BC1∩B1C=E，截面ABC1与截面A1B1C交于DE。求证：（1）A1B1⊥平面BB1C1C；（2）A1C⊥BC1；（3）DE⊥平面BB1C1C。例4.如图，ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥平面ABCD。PA=a。求证：PC⊥CD。课堂练习1.判断题（1）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直；（2）垂直于同一个平面的两条直线平行；（3）如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直。2.如果一条直线垂直于一个平面内的：（1）三角形的两条边；（2）梯形的两条边；（3）圆的两条直径。试问这条直线是否与平面垂直，并说明理由。3.如图，ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，求证：BD⊥平面ACC1A1ABCDA1B1C1D1
