数学2013年浙江中考第一轮复习第2讲图形的平移与旋转1.(2012·义乌)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．6B．8C．10D．12答案：C2．(2011·宁波)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22.若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为()A．4πB．42πC．8πD．82π解析：作CD⊥AB于D，由题知△ABC是等腰直角三角形，∴D为AB的中心，且AD＝CD，∴2CD2＝AC2，得CD＝2.∴上半部分圆锥的表面积为S1＝12AC·CD·2π＝42π，∴这个几何体的表面积为82π.答案：D3.(2012·温州)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是90度．4．(2012·义乌)在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.(1)如图①，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；(2)如图②，连结AA1，CC1.若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；(3)如图③，点E为线段AB的中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．解：(1)由旋转的性质可得∠A1C1B＝∠ACB＝45°，BC＝BC1，∴∠CC1B＝∠C1CB＝45°，∴∠CC1A1＝∠CC1B＋∠A1C1B＝45°＋45°＝90°.(2) △ABC≌△A1BC1，∴AB＝A1B，BC＝BC1，∠ABC＝∠A1BC1，∴ABBC＝BA1BC1，∠ABC＋∠ABC1＝∠A1BC1＋∠ABC1，∴∠ABA1＝∠CBC1，∴△ABA1∽△CBC1，(3)如图，过点B作BD⊥AC，D为垂足， △ABC为锐角三角形，∴点D在线段AC上，在Rt△BCD中，BD＝BC×sin45°＝522.①当点P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为522－2.②如图，当点P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2＋5＝7.1．概念：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2．条件确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离．知识点一平移的概念和条件1．平移不改变图形的形状与大小，即平移后所得的新图形与原图形全等．2．连结各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等．3．对应线段平行．4．对应角相等．1．概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．2．条件：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的．3．性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都相等；对应点到旋转中心的距离相等．4．一个图形只要满足绕一点旋转后能与原图形重合这一条件，就是旋转对称图形．知识点二平移的性质知识点三图形的旋转5．旋转作图(1)旋转作图的依据是旋转的特征．(2)旋转作图的步骤如下：①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；②确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)；③将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度；④按照原图形的连结方式，顺次连结这些对应点，得到旋转后的图形．设计图案需要有较好的设计和创新能力，在设计时，要敢于设计、主动动手、相互交流，简单的图案设计步骤如下：(1)图案设计要突出主题，设计的图案要自然，确定好整幅图案的形状，充分利用平移、旋转、对称等方式实现基本图案到整体图案的有机组合，作出草图．(2)根据草图，运用尺规作图的方法准确地作出图案．知识点四简单的图案设计在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(－4，－1)、N(0,1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置)，若点M′的坐标为(－2,2)，则点N′的坐标为________．【思路点拨】点M和平移后对应点M′的坐标→平移前后对应点的坐标变化特点→点N的坐标→点N′的坐标【解析】(2,4)由点M和平移后的对应点M′的坐标可知，平移前后对应点的坐标变化特点是：横坐标＋2，纵坐标＋3，即点N′的坐标为(2,4)．类型一图形的平移如图，在10×6的网格图中(每个小正...
