第第33单元分数除法单元分数除法66探索规探索规律律学习目标学习目标2.能运用分数排列中的规律解决问题。1.运用分数乘除法探究分数排列中的规律。3.探究排列规律的思维方法。复习导入复习导入你知道一个数除以分数的计算方法吗？一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。复习导入复习导入你会计算下面的算式吗？你答对了吗？情景导入情景导入用另外的形式把下面的数重新排列。1.理解题意。要按照一定的规律重新排列这些分数，常见的规律有：一列数中,相邻两项的差是固定值。一列数中,后一项是前一项的几倍。一列数中,前几项之和等于后一项。探索新知探索新知2.解决问题。方法一①分母比它所在的行数大1。②每一行分数的个数比分母小1。③分母相同的分数排在一行。④每一行的分数按从小到大排列,并且后一个分数比前一个分数大1个分数单位……探索新知探索新知2.解决问题。方法一①分母比它所在的行数大1。②每一行分数的个数比分母小1。③分母相同的分数排在一行。④每一行的分数按从小到大排列,并且后一个分数比前一个分数大1个分数单位……探索新知探索新知2.解决问题。方法二①分子相同的排在一行。②分子和它所在的行数相同。③每一行的分数按分母从小到大的顺序排列,并且后一个分数的分母比前一个分数的分母大1……探索新知探索新知2.解决问题。方法一①分子相同的排在一行。②分子和它所在的行数相同。③每一行的分数按分母从小到大的顺序排列,并且后一个分数的分母比前一个分数的分母大1……探索新知探索新知3.归纳结论。常见的排列规律:①一列数中,相邻两项的差是固定值。②一列数中,后一项是前一项的几倍。③一列数中,前几项之和等于后一项。典题精讲典题精讲观察下面的算式找规律,再填一填。典题精讲典题精讲第一组算式解题思路：后一个算式都是由前一个算式的被除数和除数同时除以3得到的典题精讲典题精讲第二组算式解题思路：每个算式中等号左边都是除法,等号右边都是减法,而且左边的被除数与右边的被减数相同,左边的除数与右边的减数也相同。从上往下观察,各式中被除数的分母依次为1,2,3,4,…除数比分母多1,分子是除数的平方。按规律在括号里填数。错误解答易错提醒易错提醒错误原因：没有正确找出分子与分母的排列规律。错解分析：易错提醒易错提醒先观察所有的分子1,3,9,27,后一个数都是前一个数的3倍,所以下一个分数的分子应该是3×27=81;再观察所有的分母2,4,8,16,后一个数都是前一个数的2倍,所以下一个分数的分母应该是16×2=32。正确解答学以致用学以致用1.找规律,在()里填上合适的数。学以致用学以致用2.按规律在括号里填数。分子：后一个数都比前一个数大3，所以下一个分数的分子应该是10+3=13;分母:4=2×2,9=3×3,16=4×4,25=5×5,所以下一个分数的分母就应该是6×6=36。学以致用学以致用3.按规律在括号里填数。学以致用学以致用4.按规律在括号里填数。课堂小结课堂小结按规律排列一组数时，常见的排列规律有:1.一列数中,相邻两项的差是固定值。2.一列数中,后一项是前一项的几倍。3.一列数中,前几项之和等于后一项。
