广东省汕头鑫山中学2012届高三数学回扣课本复习指南之一-集合、函数、不等式、导数-理VIP免费

2012年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南一、集合、函数、不等式、导数（一）选择题1、已知函数f(x)=1axxa的反函数f-1(x)图象的对称中心是(-1,3),则不等式f(x)＞0的解集是（）A(2,3)B(-∞,2)∪(3,+∞)C(-3,4)D(-∞,-3)∪(4,+∞)2、已知㏒a32＜1，那么a的取值范围是（）A(32,+∞)B(0,32)∪(1,+∞)C(32,1)D(0,32)∪（32,+∞)3、已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹是()A点B线段C直线D圆锥曲线4、有三个不等式①ab＞0②ac＞bd③bc＞ad,以其中两个作为条件，余下的一个作为结论，则可组成正确命题的个数为（）A3B2C1D05、在下列函数中，最小值为2的一个是（）Ay=sinx+xsin1(0＜x＜2)By=tanx+cotx(0＜x＜2)Cy=lgx+xlg1(x＞0且x≠1)Dy=2322xx6、不等式xx21log＜x+x21log的解集是（）A(0,1)B(0,+∞)C(1,+∞)D（21,1)7、已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-50)在x=0处的导数为（）A0B502C100D50！8、设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时,g(-3)=0且)()()()(xgxfxgxf＞0,则不等式g(x)f(x)＜0的解集是（）A(-3,0)∪(3,+∞)B(-3,0)∪(0,3)C(-∞,-3)∪(3,+∞)D(-∞,-3)∪（0,3)图1-19、设)(xf是函数f(x)的导函数，y=)(xf的图象如图1-1所示，则y=f(x)的图象最有可能是下列图中的（）ABCD（二）填空题10、函数f(x)=2x+1的反函数为111、已知函数f(x)=㏒a(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是12、若方程2sin2x-sinx+a-1=0有实数解，则a的取值范围是13、若对任意的a]1,1[,函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值总大于0,则x的取值范围是14、不等式022bxax的解集为()31,21，则a+b=15、函数)1ln(1xxy的单调递减区间是16、设有两个命题：（1）不等式mxx1解集为R；（2）函数xmxf)37()(在R上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个真命题，则m的取值范围是17、给出下列三对函数：（1）1)(,1)(xxgxxf；（2）)0()(),0()(2aaxxgaaxxf；（3）)(log)(,)31()(3xxgxfx；其中有且仅有一对函数“既为反函数，又为各自定义域上的增函数”，则这样的两个函数的导函数分别是)(xf=，)(xgks5u（三）温馨提示：通过以上问题的讨论，你是否注意到下面几方面的问题：1.研究集合问题时，一定要抓住集合的代表元素2.在应用条件BAABABBA,,时，忽略A为空集的情况，不要忘了借助数轴和文氏图进行求解.3.几种命题的真值表，四种命题、充要条件的概念及判断方法.4.映射与函数的概念了解了吗？映射f:A→B中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应的元素的唯一性.5.求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？6.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？7.求一个函数的反函数的解题步骤是什么？函数和反函数的定义域与值域的对应关系你明确了吗？8.在求解与函数有关的问题时，你是否突出“定义域优先”的原则.9.判断函数的奇偶性时，是否检验函数的定义域关于原点对称10.求函数单调性，错误地在各个单调区之间符号“”和“或”.11.函数单调性的证明方法是什么？12.特别注意函数单调性和奇偶性的逆用（①比较大小，②解不等式，③求参数范围）.13.三个二次式（哪三个二次式？）的关系和应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值，注意到对二次项的系数和对称轴位置的讨论了吗？14.特别提醒：二次方程02cbxax两根为不等式)0(02cbxax解集的端点值，也是二次函数cbxaxy2的图象与x轴交点的横坐标.215.不等式),0(ccbax)0(ccbax的解法掌握了吗？16.研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？17.函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混，应特别注意；（1）函数图象的平移为“左＋右－，上＋下－”；（2）方程表示图形的平移为“左＋右－，上一下＋”；（3）点的平移公式：点P（x,y）按向量a＝（h,k）的平移得到),(yxP，则kyyhxx,18.以下结论你记住了吗？（1）如果函数)(xf满足)2()(xafxf，则函数)(xf的图象关于ax对称.（2）如果函数)(xf满足)2()(xafxf...