第28讲图形的轴对称1．理解轴对称、轴对称图形的概念，并掌握其性质．2．能按轴对称的要求作出简单的图形．3．探索成轴对称的平面图形的性质．4．运用图形的轴对称进行图案设计．这部分内容重点考查图形的轴对称的性质，与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等．常与三角形和四边形结合，以折叠为背景设置试题，题型丰富，多为选择题、填空题、解答题．1．(2013·台州)下列四个艺术字中，不是轴对称的是()C2．(2012·金华)如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A．①B．②C．⑤D．⑥A3．(2012·金华)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是(－1，1)，(0，0)和(1，0)．(1)如图②，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴．(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．(写出2个即可)(－1，－1)，(2，1)等轴对称图形的识别1．(2014·天津)下列标志中，可以看做是轴对称图形的是()D2．(2014·台湾)下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？()A1．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做________，这条直线就是它的________．2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做________，折叠后重合的点是对应点3．(2012·嘉兴)下列图案中，属于轴对称图形的是()A4．(2014·泰安)下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是()A．1B．2C．3D．4C1．轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系；轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形．2.判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合，若能找到，则是轴对称图形；若找不到，则不是轴对称图形．作轴对称图形1．(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．如图，△DEF是△ABC关于y轴对称的图形【解析】根据关于y轴对称的点的性质得出A，B，C关于y轴对称的点的坐标，进而得出答案．2．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.如图3．(2014·枣庄)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．3画轴对称图形，关键是先作出一条对称轴，对于直线、线段、多边形等特殊图形，一般只要作出直线上的任意两点、线段端点、多边形的顶点等对称点，就能准确作出图形．轴对称性质的应用1．(2014·资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，求△BEQ周长的最小值．解：连结BD，DE， 四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ＋QE的最小值， DE＝AD2＋AE2＝42＋32＝5，∴△BEQ周长的最小值＝DE＋BE＝5＋1＝62．(2014·宜宾)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′.解：根据折叠可得BE＝EB′，AB′＝AB＝3，设BE＝EB′＝x，则EC＝4－x， ∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝AB2＋BC2＝32＋42＝5，在Rt△B′EC中，x2＋22＝(4－x)2，解得x＝1.5图形轴对称的性质：1．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的________．2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的________．3．(2014·张家界)如图，AB，CD是半径为5的⊙O两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于E，CD⊥MN于点F，P为EF上任意一点，求PA＋PC的最小值．724．(...
