第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件（四）情景引入黄金分割定义•点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.•一条线段有几个黄金分割点？•2个.ACBCABAC尺规作黄金分割点2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC1.经过点B作BDAB,⊥使.21ABBD故点C即为所求.作图说理•为什么点C是线段AB的黄金分割点？•方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计算和.•也可以计算AC2和BC.AB.ABACACBC练习与拓展•1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.ABC练习与拓展•2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）练习与拓展：古希腊的巴台农神庙•如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，.BCABBEBC•点E是AB的黄金分割点吗？•矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？•用尺规作一个黄金矩形.BCABBEBC点H是线段AB的黄金分割点吗？这样也可以得到黄金分割点？练习与拓展正方形ABCD、AFGH课堂小结•什么叫做黄金分割？黄金比是多少？•一条线段有几个黄金分割点？•如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？•如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？作业•必做题：习题1•选做题：习题3、4
