湛江开发区职中沈胜湛江开发区职中沈胜2.常用的度量角的工具是．1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做．3.如果从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做角的4.比较两个角大小的方法有．角量角器平分线叠合法，度量法5．如果∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠1＋∠2＝_______.90°6.三角尺中，有一个角是直角(90°),那么另两个角的和是________度．907.解方程的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1比萨斜塔课本P137ABCD54321思考：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？xzs40°12比萨斜塔12互为余角互为余角一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角判断:∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互为余角()×几何语言表示为：图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o34比萨斜塔43互为补角互为补角一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。几何语言表示为：若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角判断:∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互为补角()×比萨斜塔图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o如图∠∠11与∠与∠22互余，∠互余，∠11与∠与∠33互余，∠互余，∠22与∠与∠33相等吗？为什么？相等吗？为什么？1231答：答：∠∠22与∠与∠33相等。相等。∠3=90°-∠1所以∠2=∠3因为∠∠11与∠与∠22和和∠∠33都互为余都互为余角，角，理由如下：理由如下：探究1同角的余角相等余角的性质那么∠2=90°-1∠，如图∠∠11与∠与∠22互余，∠３与∠４互余，如互余，∠３与∠４互余，如果∠果∠11＝∠３，那么∠＝∠３，那么∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？1243答：答：∠∠22与∠４相等。与∠４相等。实验如下：实验如下：探究2等角的余角相等余角的性质如图∠∠11与∠与∠22互补，∠互补，∠11与∠与∠33互补，∠互补，∠22与∠与∠33相等吗？为相等吗？为什么？什么？11231312同角的补角相等探究3补角性质补角性质∠2=∠3如图∠∠11与∠与∠22互补，∠３与∠互补，∠３与∠４互补，如果∠４互补，如果∠11＝∠３＝∠３,,那么那么∠∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？13241432等角的补角相等探究4补角性质补角性质活学活用加深理解EDOCBA例：如图，已知点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.则①∠EOD=__°②互余角90∠AOC和∠BOC互补∠COE和∠COD互余∠COE和∠AOD互余∠BOE和∠COD互余∠BOE和∠AOD互余共对，∠BOE和∠AOD互补∠BOE和∠AOD互补③互补角共对，43若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根据题意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答:这个角是60°。活学活用加深理解本题利用方程解决余角和补角问题，体现数学中的方程思想。发现提高：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°62°23′120°没有余角60°85°175°58°148°45°135°117°37′27°37′X°(x＜90）90°x°180°x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°当堂检测：1、（2010湛江中考）已知∠1=35°，则的余角的度数是（）A.55°B.65°C.135°D.145°2、（2011湛江中考）已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为度．3、(2013梅州中考)若∠α=42°，则∠α的余角的度数是度．A150484、已知∠A的余角45°，则∠A的补角的度数是（）A.55°B.65°C.135°D.145°5、已知∠A的补角145°，则∠A的余角的度数是（）A.55°B.65°C.135°D.145°6、如果∠＝70°39′，则∠的余角＝______，∠的补角＝______当堂检测：CA19°21′109°21′解法一:设这个角为x°,则它的补角为(180°-x°),得:180–x=3x解得:x=45答:这个角是45°。当堂检测：7、已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数．当堂检测：7、已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数．解法二：设这个角是x度，则它的补角是3x度。根据题意，得：X+3X=180解得：x=45答：这个角的度数...
