第2章第5讲一次方程与方程组VIP免费

数学第二章方程与不等式第5讲一次方程与方程组1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．2．能用心算、画图或利用计算器等估计方程的解．3．了解一次方程、一次方程组的有关概念．4．掌握等式的基本性质．5．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．6．掌握代入消元法和加减消元法，能解简单的二元一次方程组和三元一次方程组．1．一元一次方程常常与实数、整式、一元一次不等式及一次函数等综合应用．2．解简单的方程(组)、解二元一次方程组的基本思路是“消元”，一般以填空题、选择题考查定义与解法，以解答题考查列方程组解应用题．3.根据具体问题中的数量关系和变化规律，列出方程或方程组，解决实际问题，来考查“方程思想”，养成用方程的思想解决问题的习惯．4．体现化归思想、转化思想和方程思想．1．(2014·湖州)方程2x－1＝0的解是x＝____．2．(2014·杭州)设实数x，y满足方程组则x＋y＝____．3．(2014·湖州)解方程组：8①＋②得5x＝10，即x＝2，将x＝2代入①得y＝1，则方程组的解为121xy=431xy=23，，3xy=72xy=3.，3xy=72xy3①，②,x=2y=11．(2014·滨州)方程2x－1＝3的解是()A．－1B.C．1D．22．(2014·孝感)已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是()A．1B．2C．3D．4【解析】第1题可以逐个代入检测判断；第2题将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m－n的值．DD方程(组)的相关概念x=1y=2，3x2y=mnxy=1，121．方程：含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．2．一元一次方程：只含有____未知数，并且未知数的最高次数是____，系数不等于0的____方程叫做一元一次方程，其标准形式为_______________，其解为x＝________.3．二元一次方程：含有________未知数，并且未知数的项的次数都是________，这样的整式方程叫做二元一次方程．一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．4．二元一次方程组：具有相同未知数的________二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．一般形式：(a1，a2不可同时为0；b1，b2不可同时为0)．111222axby=caxy=cb，方程(组)的相关概念3．(2014·泰安)方程5x＋2y＝－9与下列方程中构成的方程组的解为的是()A．x＋2y＝1B．3x＋2y＝－8C．5x＋4y＝－3D．3x－4y＝－84．(2013·安顺)4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，求a－b的值．D0x=21y=2，方程(组)的相关概念要深刻理解方程与方程的解的含义并能灵活运用．方程(组)的相关概念1．解下列方程：【解析】第(1)题两边同乘10，先去分母；第(2)题两边同乘6，注意每一项都要乘，不能漏乘．解：(1)x＝3(2)x＝1一元一次方程的解147x=2510x1x2x=2.23（1）；（2）-一元一次方程的解2．下列方程变形中，正确的是()A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C．方程，未知数系数化为1，得t＝1D．方程化成5(x－1)－2x＝1D23t=32x1x=10.20.5一元一次方程的解3．(2014·滨州)解方程：4．当k取何值时，方程8－k＝2(x＋1)的解是2(2x－3)＝1－2x的解的3倍？去分母得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，去括号得12－4x－2＝3＋3x，移项合并得－7x＝－7，解得x＝12x11x2=.327x=67x=8-k=2(x+1)2k=1由2(2x-3)=1-2x得，把代入方程，解得-解方程是将一元一次方程“转化”成x＝a的形式，求出方程的解后还需要养成自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．一元一次方程的解1．(2014·泉州)解方程组：【解析】观察特点利用加减法或代入法都可以求出方程组的解．解：①＋②得3x＝6，即x＝2，将x＝2代入①得y＝2，则方程组的解为二元一次方程组的解xy=02xy=6.，x=2y=2xy=02xy=6①，②.2．(2014·贺州)已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．【解析】将x与y的值代入方程组计算即可求出m与n的值．312231222351111mnxynmnnmmn①，解：将＝，＝代入方程组得②－①得＝，②，将＝代入②得＝，则＝，＝11,225mxnymxny...