物理八年级（下）沪科版七年级（下）配湘教3.23.2提公因式法提公因式法第第33章因式分解章因式分解第2课时公因式为多项式的提公因式法确定公因式1．(2分)下列各组多项式中，没有公因式的是(D)A．(a－b)3与(a－b)2B．3m(x－y)与n(y－x)C．2(a－3)2与－a＋3D．ax2＋by2与ax＋by2．(2分)因式分解6a(a＋b)2－9(－a－b)3时应提取的公因式是(D)A．a＋bB．a－bC．6(a－b)2D．3(a＋b)23．(3分)在下列各横线上填上“＋”或“－”，使等式成立．(1)y－x＝____(x－y)；(2)(x－y)2＝____(y－x)2；(3)(x－y)3＝____(y－x)3.－－＋公因式是多项式时的因式分解4．(2分)把多项式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是(D)A．m＋1B．2mC．2D．m＋25．(2分)把多项式a(x－y)3－b(y－x)3＋(y－x)3因式分解，正确的是(D)A．(x－y)3(a－b)B．(x－y)3(a＋b)C．(x－y)3(a－b＋1)D．(x－y)3(a＋b－1)6．(2分)下列因式分解中错误的是(C)①－6ab2＋2a2b－4ab＝－2ab(3b＋a－2)；②6(m－n)2－2(n－m)＝2(m－n)(3m－3n＋1)；③(b－a)2－2(a－b)＝(a－b)(a－b＋2)；④4(x－y)2＋2(y－x)3＝2(x－y)2(2－y＋x)．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．(2分)因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝(x－y)(m＋n)．8．(6分)把下面各式因式分解：(1)2a(x－y)－4b(y－x)；解：2(x－y)(a＋2b)(2)(2x＋y)(2x－3y)＋x(2x＋y)．解：3(2x＋y)(x－y)9．(5分)把多项式(a＋b－c)(a－b＋c)－(b＋c－a)(c－a－b)因式分解．解：2c(a＋b－c)10．(6分)三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断三角形ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形，并说明理由．解：三角形ABC是等腰三角形．理由：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴(a－c)＋2b(a－c)＝0，∴(a－c)(1＋2b)＝0.故a＝c或1＋2b＝0，显然b≠，故a＝c.∴三角形ABC为等腰三角形11．(8分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.(1)上述分解因式的方法是__提公因式法__，共应用了__2__次．(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2016，则需应用上述方法__2016__次，结果是__(1＋x)2017__．(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数).解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n－1]＝(1＋x)2[1＋x＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)n－2]＝(1＋x)3[1＋x＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)n－3]＝…＝(x＋1)n(x＋1)＝(x＋1)n＋1
