第三章易错题集一次函数的应用1．在我市今年初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(单位：米)与所用时间t(单位：秒)之间的函数图象分别为线段OA和折)线OBCD，如图3－1，下列说法正确的是(A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面图3－1解析：A. 线段OA表示所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象，∴小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B. 小莹比小梅先到，∴小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C. 起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故选项错误；D. 起跑后50秒时OB在OA的上面，∴小梅是在小莹的前面，故选项正确．答案：D加分锦囊：数形结合，逐项分析．二次函数图象分析2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3－2，现有下列结论：①b2－4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤9a＋3b＋c＜0，则其中结论正确的个数是()图3－2A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B解析：①根据图3－2，二次函数与x轴有两个交点，所以△＝b2－4ac＞0，故本项正确；②图知，该函数图象的开口向上，∴a＞0，故本项正确；③由图知，该函数图象的对称轴x＝－b2a＝1，∴b2a＜0，∴b＜0，故本项错误；④该函数图象交与y轴的负半轴，∴c＜0，故本项错误；⑤根据抛物线的对称轴方程可知：(－1,0)关于对称轴的对称点是(3,0)，当x＝－1时，y＜0，所以当x＝3时，也有y＜0，即9a＋3b＋c＜0，故本项正确．所以①②⑤三项正确．故选B.加分锦囊：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x＝1时二次函数的值的情况进行推理，从而对所得结论进行判断．函数的综合应用达式；图3－3(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表3．已知：如图3－3，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝kx的图象交于点A3，2.(3)Mm，n是反比例函数图象上的一动点，其中0
