解二元一次方程组解二元一次方程组2想一想想一想？？问题问题11：什么是二元一次方程？：什么是二元一次方程？答：含有两个未知数两个未知数，并且所含未知数的项的次数次数都是11的方程方程叫做二元一次方程二元一次方程。问题问题22：有那位同学能举出生活：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。的例子。并根据题意列出方程。李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？考考你分析（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克。列方程组为｛x+y=54x+3y=18你想到了吗？动动脑筋？4x+3y=18李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组x+y=5怎样解？12由①，得y=5-x。③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18④哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2这样，我们就得到二元一次方程组x+y=54x+3y=18的解x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。在实践中学习例1：解方程组3x+2y=14①X=y+3②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是x=4y=1在实践中学习例2解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入③，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。练习：解下列方程组y=2x①X+y=12②1.2.x+y=11①X-y=7②看看你掌握了吗?你解的对吗？同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？答：上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗？1、解二元一次方程组⑴x+y=5①x-y=1②⑵2x+3y=40①x-y=-5②2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２-3—103随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3你解对了吗？⑴⑵⑶⑷x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？1、本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。课堂作业：课堂作业：课本第192页习题7.2第1题
