25有理数乘方(1)VIP免费

《2.6有理数的乘方》李小英有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。有理数除法法则一:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何数都是0.不等于0的有理数除法法则二:除以一个数,等于乘这个数的倒数.即a÷b=a×(b≠0)生活实例正方体的棱长是5㎝，它的体积是多少？手工拉面是我国的传统面食，制作时，将面搓成长条，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，假如一共拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？1扣2扣3扣感受生活观察思考这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂二次呢？分裂三次呢？分裂六次呢？答：一次得：2个二次得：2×2个三次得：2×2×2个六次得：2×2×2×2×2×2个请看细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.请看细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.它有什么特点?答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.定义：求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。2×2×2×2×2×2记作26一般的，任意多个相同的有理数相乘，我们通常记作：an指数底数幂an中a代表相乘的因数，n代表相乘因数的个数。即nnaaaa特别地，一个数的二次方，也称为这个数地平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。1）在中，12是数，10是数，读作次方或次幂;2）的底数是，指数是，读作次方或次幂.7921012口答二把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数:1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3（－6）×（－6）×（－6）=；465656565底数底数底数底数指数:指数:指数:指数:=注意:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!三、把下列乘方写成几个相同因数相乘的形式：1、=；2、=;3、39.042141.1.解(1)2(3)(3)(3)931.51.51.51.53.375444444256()()()()()3333381(2)(3)(4)11(1)1•思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?422442（）的意义是的次方；即个相乘；44(2)2和；4224的意义是的次方的相反数。•思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?22233223的意义是的平方；即个相乘；2222()33和22233的意义是“的平方再除以”。210310210）（410310）（410）（100；1000；100；-100010000练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）负数的偶次幂为正数,负数的奇次幂为负数；正数的任何次幂都为正数21010nn（）对于，后面就有个（3）互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂扔互为相反数0.01;-0.001抢答练习：计算0.00010.01;0.001;21.031.041.0）（21.031.041.00.0001你能发现什么规律吗?40.1,10nn（）对于前面就有个下列运算对吗?如不对,请改正.×()3223⑴()⑵32222×869432)5(2（）×34(3)()(-2)3=8-8×例2计算（1）-32（2）3x23（3)（3x2）3（4）8÷（-2）3有理数运算顺序对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，再算乘除，如遇括号，先进行括号里的计算。注意注意::负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.练一练课本P45第5，6两题，这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。1、乘方的定义：an2、乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊在因数相同，当底数是分数或负数时，写成幂时底数要添加括号。3、在进行乘除和乘方的混合运算时要注意运算的顺序。4、至今已学了五种运算：加、减、乘、除、乘方，运算的结果分别是和、差、积、商、幂。观察图示求值：•1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+(1/2)5=_________11拓展题1古代印度舍罕王重赏他的宰相达依乐（国际象棋的发明人），达依乐只要求国王在国际象棋的64个格中放入麦粒，各格的麦粒数依次是1，2，4，8，16……，每格是前一格的2倍，请问最后一个格子中要放多少个麦粒？拓展题2