20070907高一数学（112-2真子集和空集）VIP免费

高一年级数学第一章1.1.2集合间的基本关系课题:真子集和空集授课者:朱海棠问题提出1.的含义是什么？从子集的关系分析，A=B可怎样理解？AB2.若，则集合A与B一定相等吗？AB3.若，则可能有A=B，也可能.当，且时，我们如何进行数学解释？ABABABAB知识探究（一）考察下列两组集合：（1）集合A={1，2，3，4}与（2）集合A={0，1，2，3，4}与{|||5}BxNx{|||5}BxNx思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？如果，但存在元素且，则称集合A是集合B的真子集.ABxBxA思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎样用符号表示？ABBA或思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？知识探究（二）考察下列集合：（1）{x|x是边长相等的直角三角形}；（2）；（3）.2{|10}xRx{|||20}xRx思考1:上述三个集合有何共同特点？集合中没有元素思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？不含任何元素的集合叫做空集，记为思考3:对于集合A={1，2}，空集是集合A的子集吗？规定：空集是任何集合的子集思考4:空集与集合{0}相等吗？二者之间是什么关系？{0}思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少个子集？思考6:一般地，集合共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？123{,,,,}naaaa理论迁移例1已知集合M满足M{1，2，3}，且集合M中至少含有一个奇数，试写出所有的集合M.{1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}例2设集合，，若AB，求实数m的值.{|10}Axmx{1,2}Bm=0或或-112例3已知集合，,若AB，求实数的取值范围.21{|1}3xAx{|20}Bxxaa1a例4已知集合，，其中，设集合试确定集合M中共有多少个元素.{,1}Ax{,1,2}By,{1,2,,9}xy{(,)|}MxyAB14个作业:P7练习：2.P12习题1.1A组：5（2）,（3）.思考题:已知集合A=,B={x|x<0},若AB,求实数的取值范围.2{|10}xRxaxa