两个锐角斜边上的中线30°30°两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方斜边与斜边上的高的积点拨：已知两直角边的长，要求斜边上的高时，便可先用勾股定理求得斜边的长，再用以上性质求得．25°点拨：由a∥b可得∠FDE=2=65°∠，由EF⊥CD可得△DEF是直角三角形，在Rt△DEF中，根据“直角三角形的两锐角互余”可求得∠1的大小．6AB2E3点拨：由平移的性质知，FC=EB=GD=1，FC∥AB，CD∥FG；在Rt△ABC中，由D是AB的中点得AD=DC=4，从而有∠A=∠ACD=∠AHG，连接FC，则∠FCH=∠A=∠AHG=∠FHC，则FH=FC=1，所以GH=FG-FH=DC-FH=3．601349EGF点拨：如图，SA+SB=SF，SC+SD=SE；SF+SE=SG；所以SA+SB+SC+SD=SG=49cm2．C4.8有一个角是直角有两个角互余如果三角形的三条边长a，b，c满足关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.DC点拨：由AD=BD得∠B=∠FAE=20°，在Rt△ABC中，E为AB的中点，得AE=BE=EC，进而得∠B=∠ECB=∠ECD=20°，由“三角形的外角等于与它不相邻的内角和”可求得∠FDC=40°，∠DFE=60°．SAS，ASA，AAS，SSSHL4一直角边和斜边对应相等直角三角形点拨：表面上只需两个条件，但前提都为直角三角形，因此，在书写格式上，必须是：“在Rt×××△和Rt×××△中”再摆两条件．BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D点拨：包括一对应边相等的任意三个条件都可证得两个直角三角形全等．D到角的两边的距离到角的两边距离相等PD⊥OA，PE⊥OB垂足分别为D、E点拨：指垂线段时，须注明垂足．点P在∠AOB的平分线上A4：5：6点拨：根据角平分线的性质，点O到三边的距离相等，因此有S△ABO：S△BCO：S△CAO=40：50：60．B点拨：根据角平分线的性质，CD=DE，而AC=BC，因此有BD+DE=BD+CD=BC=AC=6cm．互余斜边的一半30°等于斜边c的平方两直角边a，b的平方和，斜边上的中线分析：由于两直角三角形中都只知一边长，但有AE+BE=25，可用DE=CE列方程求解．答案题目B点拨：根据题意，有AB=DE，AE=AC-CE，在两直角三角形中，都已知两边的长，可分别在两直角三角形中求得AC和CE的长．分析：(1)由角平分线的性质可得DE=CD=3；(2)在Rt△ABC中用勾股定理求得AB的长便可求得△ADB的面积．答案：DE=3；△ADB的面积为15．答案题目第2页题目第1页答案(2)根据(1)求出的楼高x，然后求出20层楼的高度，比较x和20层楼高的大小即可判断谁的观点正确．题目第1页题目第2页题目第1页题目第2页
