理科数学 (2)VIP免费

(装订线内不要答题)考场座位号班级姓名大庆铁人中学2013－2014学年度下学期高三周测数学试题(理科)2014.4考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.已知集合{1,2},{,},aABab若,则AB为()A．B．C．D．2．设i是虚数单位，若复数10()3aaRi是纯虚数，则a的值为（）A．B．C．1D．33．已知m，n为两条不同的直线,，为两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．lm,ln,且,mn,则lB．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则//C．若nmm,,则//nD．若nnm,//,则m4．给出下列三个结论：（1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）命题“”的否定是“”.则以上结论正确的个数为（）A．B．C．D．5.设等比数列na中，前n项和为,已知7863SS，，则987aaa（）A．81B．81C．857D．8556.将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师，则不同的分配方案有（）种A．12B．36C．72D．1087.函数sin0,2fxx的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数fx的图象（）A．关于点对称B．关于6x对称C．关于点,012对称D．关于12x对称8.若则的大小关系为（）A．B．C．D．9.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．12B．13C．3D．210.已知向量3,zxa，zyb,2，且ba，若实数yx,满足不等式1yx，则实数z的取值范围为（）A．[－3,3]B．2,2C．1,1D．2,211.若抛物线上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为（）A．B．C．1D．212．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.的展开式的常数项为14.某几何体的三视图如图，则它的体积是________高三上学期周测数学（理科）试卷第5页（共4页）高三上学期周测数学（理科）试卷第6页（共4页）(装订线内不要答题)考场座位号班级姓名15．，则数列的前项和____________16．过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点P，若且，则双曲线的离心率为________三、解答题（本大题共6小题，其中17-21每题各12分，22-24三选一10分，共70分）17．在中，角对边分别是，满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．18．某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．19．如图，直三棱柱111CBAABC中,4AC，3BC，41AA，BCAC,点D在线段AB上．（Ⅰ）若D是AB中点，证明1AC∥平面CDB1；（Ⅱ）当13BDAB时，求二面角1BCDB的余弦值。20.已知椭圆C：经过点，离心率，直线的方程为.(1)求椭圆C的方程；(2)AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线与l相交于点M，记PA,PB,PM的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。21.已知函数，当时，有极大值。(1)求实数的值；(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围。三选一：22.(本题满分10分)选修4—1几何证明选讲:如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。（I）求证：DE是⊙O的切线；（II）若的值.23.(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；高三上...