§7.1待定系数法求标准方程【高考热点】1.求圆锥曲线的方程分为两类：一类是与曲线的标准方程相关的问题，另一类是求点的轨迹方程；2.当给出了曲线的形状（或借助条件判断出曲线的形状）时，一般采取“定位、定量”的待定系数法求解。另外，可以巧用一些结论，如：已知双曲线的渐进线方程为，则可设双曲线的方程为。【课前预习】1．(04四川理)已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程（）A．(x+1)2+y2=1B．x2+y2=1C．x2+(y+1)2=1D．x2+(y-1)2=12．（04上海春季）过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是________________.3．以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.4．(04四川理)设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是。5．圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)，B(0,-2)，则圆C的方程为.6．已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且是与的等差中项，则该椭圆的方程是（）（A）（B）（C）（D）7．与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程是（）（A）（B）（C）（D）【典型例题】例1已知双曲线的焦点在轴上，且过点A（1，0）、和B（-1，0），H、P是双曲线上异于A、B的任意两点，且，，求双曲线的标准方程。[P.52]专题七：§7.1待定系数法求标准方程《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2已知直线过原点，其方向向量为，抛物线C的顶点在原点，焦点在轴正半上。点A、B是两个定点，，，、是抛物线C上的点，直线、与分别相交于M、N，点D是上异于M、N的一点，且，，，，求直线和抛物线的方程。[P.53]【本课小结】【课后作业】1．如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线过焦点且与长轴的夹角为，与椭圆相交与两点，，点为椭圆上的动点，且的最大值为，求椭圆的方程。2．如果椭圆中心是原点，长轴在轴上，离心率为，点，到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆方程。3．直线过点（1，0）且方向向量为=（2，-2），直线过原点O，其方向向量，且--2.中心在原点，焦点在轴上的椭圆E与直线相交于A、B两点，点M满足，过点M.椭圆E上存在一点N，与椭圆右焦点关于直线对称，求椭圆E的方程。
