§4.1不等式的性质与解法【高考热点】1.不等式是重要的代数工具，考查严密的逻辑思维能力、基本运算能力及综合解决问题的能力；2.小题中涉及内容有不等式的基本性质、平均值不等式、绝对值不等式、函数的单调性、简单不等式的解法；解答题（中等难度）考查含字母的不等式——需要分类讨论；在综合题中运用不等式的知识。【课前预习】1．(04重庆卷)不等式的解集是（）A．B．C．D．2．(04重庆卷)一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A．B．C．D．3．(04北京卷)已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（）A．B．C．D．4．(04湖北卷)若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．(04湖南卷)设集合，那么点P（2，3）的充要条件是（）A．B．C．D．6．(04福建卷)命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=2|1|x的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真【典型例题】例1已知，设命题P：；命题Q：.求使命题P与Q都成立的的集合。专题四：§4.1不等式的性质与解法《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2己知三个不等式：①②③（1）若同时满足①、②的值也满足③，求m的取值范围；（2）若满足③的值至少满足①和②中的一个，求m的取值范围。【本课小结】【课后作业】1．解关于的不等式：．[P.25]2．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围。3．已知函数fxaxa()21的定义域为[-1，1]，若值域中既有正数，也有负数，求a的取值范围.4．已知函数（为常数）--2（1）求证：对于任意，都有；（2）是否存在常数，使得恒成立，如果存在求出的取值范围；若不存在试说明理由。
