§2.1具体函数的性质【高考热点】1.函数的性质包括定义域、值域（最值）、对称性（含奇偶性）、单调性、周期性。研究函数的性质要注意分析函数的解析式的特征，还要重视函数图象的辅助作用；2.二次函数、指数函数、对数函数是重点考查的三个，同时还要重视两个出现频率很高的分式函数：、.【课前预习】1．（04江苏）若函数的图象过两点（-1，0）和（0，1），则（）A．a=2,b=2B．a=,b=2C．a=2,b=1D．a=,b=2．(04天津)若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则=A．B．C．D．（）3．（04湖北理）函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为A．B．C．2D．4（）4．（04重庆理）函数的定义域是（）A．B．C．D．5．（04辽宁卷）对于，给出下列四个不等式①；②；③；④其中成立的是（）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④6．（04四川理）函数的图象（）A．与的图象关于y轴对称.B．与的图象关于坐标原点对称.C．与的图象关于y轴对称.D．与的图象关于坐标原点对称.【典型例题】例1若，求函数的单调区间和单调性，并加以证明。[P10例2]专题二：§2.1具体函数的性质《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2（04上海春）已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间（不需要证明）；[第（3）问已省略]例3已知二次函数在处取得最小值（），且.（1）求的表达式；（2）若函数在区间[－1，]上的最小值为－5，求对应的和的值。[P10例4]【本课小结】【课后作业】--21．设函数，其中为常数，试推断函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.2．已知是定义在上且以2为周期的函数，当时，其解析式为．（1）作出在上的图象；（2）写出在上的解析式，并证明是偶函数．3．已知函数．（1）证明函数的图象关于点（a，－1）成中心对称图形；（2）当，时，求证：，；
