2.1.2指数函数及其性质第一课时1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是…()A．y＝(－4)xB．y＝πxC．y＝－4xD．y＝ax＋2(a＞0且a≠1)2．设P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则()A．QPB．QPC．P∩Q＝{2,4}D．P∩Q＝{(2,4)}3．已知a＝22，则实数a，b的大小关系是__________．4．函数y＝ax与y＝()x(a>0，a≠1)的图象关于______轴对称．课堂巩固1．函数y＝a|x|(a>1)的图象是()2．当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A．1＜|a|＜B．|a|＜1C．|a|＞1D．|a|＞3．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是…()A．6B．1C．3D.4.右图是指数函数①y=ax；②y=bx；③y=cx；④y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是()A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c5．已知函数f(x)＝ax＋a－x(a>0，且a≠1)，f(1)＝3，则f(0)＋f(1)＋f(2)的值为__________．6．函数y＝－2－x的图象一定过第__________象限．7．若0≤x≤2，求函数y＝4x－－3×2x＋5的最大值和最小值．8．用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢y与漂洗次数x的函数关系式，若要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗几次？1．若函数y＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的图象经过一、三、四象限，则一定有()A．a>1且b<1B．0
0D．a>1且b<02．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x∈Z|<2x＋1<4}，则M∩N等于()A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．{－1,0}3.函数y＝(00且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值为________．，c＝，则a，b，c的大小关系是__________．10．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a＞0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值．11．已知f(x)＝x(＋)．(1)判断函数的奇偶性；(2)证明f(x)>0.答案与解析2．1.2指数函数及其性质第一课时课前预习1．B2．B因为P＝{y|y≥0}，Q＝{y|y>0}，所以QP.3．a＞b a＝22＜1，∴a＞b.4．yy＝()x＝a－x.课堂巩固1．B该函数是偶函数．可先画出x≥0时，y＝ax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x<0时的函数图象．2．D由指数函数的性质，可知f(x)在(0，＋∞)上是递增函数，所以a2－1＞1，a2＞2，|a|＞.3．C函数y＝ax在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是单调递增函数，当x＝1时，ymax＝3.4．B作直线x＝1与四个指数函数图象交点的坐标分别为(1，a)、(1，b)、(1，c)、(1，d)，由图象可知纵坐标的大小关系．5．12f(0)＝a0＋a0＝2，f(1)＝a＋a－1＝3，f(2)＝a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2＝9－2＝7，∴f(0)＋f(1)＋f(2)＝12.6．三、四y＝－()x，它可以看作是指数函数y＝()x的图象作关于x轴对称的图象，因此一定过第三象限和第四象限．7．解：y＝4x－－3×2x＋5＝－3×2x＋5，令2x＝t，则1≤t≤4.y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋，当t＝3时，ymin＝；当t＝1时，ymax＝.8．解：由题意可知，每次漂洗后，存留污垢为原来的.于是，经过x次漂洗后，存留污垢y＝()x，x∈N.由()x≤，得x≥4，即至少要漂洗4次，才能使存留污垢不超过原来的1%.课后检测1．D函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过一、三、四象限，则必有a>1；进而可知⇒⇒2．B <2x＋1<4，∴2－1<2x＋1<22. x∈Z，∴x＝－1,0.于是N＝{－1,0}，M∩N＝{－1}．3．Dy＝4．C y＝f(x)的图象与g(x)＝ex＋2的图象关于原点对称，∴f(x)＝－g(－x)＝－(e－x＋2)＝－e－x－2.5．C因为f(x)＝3x－2是x∈[－1,1]上的增函数，所以3－1－2≤f(x)≤3－2，即－≤f(x)...
